यदि एक रेखा निर्देशांक अक्षों के साथ alpha, b | vedclass

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Question

(B) एक रेखा की दिक्-कोज्याएँ (direction cosines) $l = \cos \alpha$,$m = \cos \beta$,और $n = \cos \gamma$ होती हैं। हम जानते हैं कि $l^2 + m^2 + n^2 =

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$-1$

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(B) एक रेखा की दिक्-कोज्याएँ (direction cosines) $l = \cos \alpha$,$m = \cos \beta$,और $n = \cos \gamma$ होती हैं। हम जानते हैं कि $l^2 + m^2 + n^2 = 1$,जिसका अर्थ है $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$। सर्वसमिका $\cos 2	heta = 2 \cos^2 	heta - 1$ का उपयोग करते हुए: $\cos 2\alpha + \cos 2\beta + \cos 2\gamma = (2 \cos^2 \alpha - 1) + (2 \cos^2 \beta - 1) + (2 \cos^2 \gamma - 1)$ $= 2(\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma) - 3$ $= 2(1) - 3$ $= 2 - 3 = -1$।

यदि एक रेखा निर्देशांक अक्षों के साथ $\alpha, \beta, \gamma$ कोण बनाती है,तो $\cos 2\alpha + \cos 2\beta + \cos 2\gamma = \dots$

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