यदि एक रेखा x, y और z-अक्ष की धनात्मक दिशा के | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए कि रेखा की दिक्-कोज्याएँ (direction cosines) $l, m, n$ हैं। परिभाषा के अनुसार,$l = \cos \alpha$,$m = \cos \beta$,और $n = \cos \gamma$ हो

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(D) मान लीजिए कि रेखा की दिक्-कोज्याएँ (direction cosines) $l, m, n$ हैं। परिभाषा के अनुसार,$l = \cos \alpha$,$m = \cos \beta$,और $n = \cos \gamma$ होता है। त्रिविमीय अंतरिक्ष में किसी भी रेखा के लिए,उसकी दिक्-कोज्याओं के वर्गों का योग हमेशा $1$ के बराबर होता है। अतः,$l^2 + m^2 + n^2 = 1$। मान प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$ प्राप्त होता है।

यदि एक रेखा $x, y$ और $z$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ क्रमशः $\alpha, \beta, \gamma$ कोण बनाती है,तो $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma$ का मान क्या है?

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