यदि एक इकाई सदिश hat{i} के साथ frac{pi}{4}, h | vedclass

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Question

(A) माना इकाई सदिश $\vec{u} = \cos \alpha \hat{i} + \cos \beta \hat{j} + \cos \gamma \hat{k}$ है।दिया गया है $\alpha = \frac{\pi}{4}$, $\beta = \frac{

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$\frac{\pi}{3}$

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(A) माना इकाई सदिश $\vec{u} = \cos \alpha \hat{i} + \cos \beta \hat{j} + \cos \gamma \hat{k}$ है।दिया गया है $\alpha = \frac{\pi}{4}$, $\beta = \frac{\pi}{3}$, और $\gamma = 	heta$।दिक कोज्याओं के वर्गों का योग $\cos^2 \alpha + \cos^2 \beta + \cos^2 \gamma = 1$ होता है।मान रखने पर: $\cos^2(\frac{\pi}{4}) + \cos^2(\frac{\pi}{3}) + \cos^2 	heta = 1$।$(\frac{1}{\sqrt{2}})^2 + (\frac{1}{2})^2 + \cos^2 	heta = 1$।$\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \cos^2 	heta = 1$।$\frac{3}{4} + \cos^2 	heta = 1 \implies \cos^2 	heta = \frac{1}{4}$।$\cos 	heta = \pm \frac{1}{2}$।चूंकि $	heta \in (0, \pi)$, इसलिए $	heta = \frac{\pi}{3}$ या $	heta = \frac{2\pi}{3}$।

यदि एक इकाई सदिश $\hat{i}$ के साथ $\frac{\pi}{4}$, $\hat{j}$ के साथ $\frac{\pi}{3}$ और $\hat{k}$ के साथ $\theta \in (0, \pi)$ कोण बनाता है, तो $\theta$ का मान है...

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