कथन $(A)$: बिंदु $(4, 4, 4)$ से और समतलों $x + y + z = 6$ तथा $2x + 3y + 4z = 0$ के प्रतिच्छेदन से गुजरने वाले समतल का समीकरण $29x + 23y + 17z = 276$ है।
कारण $(R)$: समतलों $P_1 = 0$ और $P_2 = 0$ की प्रतिच्छेदन रेखा से गुजरने वाले समतल का समीकरण $P_1 + \lambda P_2 = 0, \lambda \in \mathbb{R}$ है।
कारण $(R)$: समतलों $P_1 = 0$ और $P_2 = 0$ की प्रतिच्छेदन रेखा से गुजरने वाले समतल का समीकरण $P_1 + \lambda P_2 = 0, \lambda \in \mathbb{R}$ है।
- A$A$ और $R$ दोनों सही हैं और $R$,$A$ की सही व्याख्या है।
- B$A$ और $R$ दोनों सही हैं और $R$,$A$ की सही व्याख्या नहीं है।
- C$A$ सही है लेकिन $R$ गलत है।
- D$A$ गलत है लेकिन $R$ सही है।
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मान लीजिए कि रेखा $\frac{x-2}{3}=\frac{y-1}{-5}=\frac{z+2}{2}$ समतल $x+3y-\alpha z+\beta=0$ में स्थित है,तो $(\beta-\alpha)$ का मान किसके बराबर है?
समतलों $x+y+z=1$ और $2x+3y+4z=5$ के प्रतिच्छेदन रेखा से गुजरने वाले और समतल $x-y+z=0$ के लंबवत समतल का सदिश समीकरण है
रेखा $\vec{r} = (\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k}) + \lambda(\hat{i} + \hat{j} - \hat{k})$ और समतल $\vec{r} \cdot (-2\hat{i} + \hat{j} - \hat{k}) = 0$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।
Medium
View Solutionयदि रेखा,$\frac{x-3}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z+4}{3}$ समतल $\ell x+m y-z=9$ में स्थित है,तो $\ell^2+m^2$ का मान ज्ञात कीजिए।
मान लीजिए कि रेखा $x+10=\frac{8-y}{2}=z$ को समाहित करने वाले समतल $P$ का समीकरण $ax+by+3z=2(a+b)$ है और बिंदु $(1,27,7)$ से समतल $P$ की दूरी $c$ है। तो $a^2+b^2+c^2$ का मान $.............$ है।
DifficultJEE MAIN 2023
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