यदि एक रेखा x और y अक्ष के साथ क्रमशः 120^{ci | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि रेखा द्वारा $x, y$ और $z$ अक्ष के साथ बनाए गए कोण क्रमशः $\alpha, \beta$ और $\gamma$ हैं।दिया गया है कि $\alpha = 120^{\circ}$ और $\b

Vedclass · Accepted Answer

$45^{\circ}$ या $135^{\circ}$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए कि रेखा द्वारा $x, y$ और $z$ अक्ष के साथ बनाए गए कोण क्रमशः $\alpha, \beta$ और $\gamma$ हैं।दिया गया है कि $\alpha = 120^{\circ}$ और $\beta = 60^{\circ}$।हम जानते हैं कि दिक कोज्याओं (direction cosines) के वर्गों का योग $1$ होता है,अर्थात $\cos^{2} \alpha + \cos^{2} \beta + \cos^{2} \gamma = 1$।दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$\cos^{2} (120^{\circ}) + \cos^{2} (60^{\circ}) + \cos^{2} \gamma = 1$चूंकि $\cos(120^{\circ}) = -\frac{1}{2}$ और $\cos(60^{\circ}) = \frac{1}{2}$,इसलिए:$(-\frac{1}{2})^{2} + (\frac{1}{2})^{2} + \cos^{2} \gamma = 1$$\frac{1}{4} + \frac{1}{4} + \cos^{2} \gamma = 1$$\frac{1}{2} + \cos^{2} \gamma = 1$$\cos^{2} \gamma = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$$\cos \gamma = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$अतः,$\gamma = 45^{\circ}$ या $135^{\circ}$।

यदि एक रेखा $x$ और $y$ अक्ष के साथ क्रमशः $120^{\circ}$ और $60^{\circ}$ का कोण बनाती है,तो वह $z$ अक्ष के साथ कितना कोण बनाएगी?

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