उस रेखा की दिक्-कोसाइन (direction cosines) ज् | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि रेखा की दिक्-कोसाइन $l, m, n$ हैं। चूंकि रेखा निर्देशांक अक्षों के साथ समान कोण $\alpha$ बनाती है,इसलिए $l = \cos \alpha$,$m = \cos \

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$\pm \frac{1}{\sqrt{3}}, \pm \frac{1}{\sqrt{3}}, \pm \frac{1}{\sqrt{3}}$

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(A) मान लीजिए कि रेखा की दिक्-कोसाइन $l, m, n$ हैं। चूंकि रेखा निर्देशांक अक्षों के साथ समान कोण $\alpha$ बनाती है,इसलिए $l = \cos \alpha$,$m = \cos \alpha$,और $n = \cos \alpha$ होगा।हम जानते हैं कि $l^2 + m^2 + n^2 = 1$ होता है।मान रखने पर,हमें $\cos^2 \alpha + \cos^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$ प्राप्त होता है।इसे सरल करने पर $3 \cos^2 \alpha = 1$ मिलता है,जिसका अर्थ है $\cos^2 \alpha = \frac{1}{3}$।अतः,$\cos \alpha = \pm \frac{1}{\sqrt{3}}$।इस प्रकार,दिक्-कोसाइन $\pm \frac{1}{\sqrt{3}}, \pm \frac{1}{\sqrt{3}}, \pm \frac{1}{\sqrt{3}}$ हैं।

उस रेखा की दिक्-कोसाइन (direction cosines) ज्ञात कीजिए जो निर्देशांक अक्षों के साथ समान कोण बनाती है।

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