यदि एक निर्देशित रेखा X और Y-अक्षों के साथ क् | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि रेखा के दिशा कोण $\alpha = 45^{\circ}$,$\beta = 60^{\circ}$ और $\gamma = 	heta$ हैं।हम जानते हैं कि दिशा कोज्याओं (direction cosines

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$120$

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(B) मान लीजिए कि रेखा के दिशा कोण $\alpha = 45^{\circ}$,$\beta = 60^{\circ}$ और $\gamma = 	heta$ हैं।हम जानते हैं कि दिशा कोज्याओं (direction cosines) के वर्गों का योग $1$ होता है,अर्थात $\cos^{2}\alpha + \cos^{2}\beta + \cos^{2}\gamma = 1$.दिए गए मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $\cos^{2}(45^{\circ}) + \cos^{2}(60^{\circ}) + \cos^{2}	heta = 1$.$(\frac{1}{\sqrt{2}})^{2} + (\frac{1}{2})^{2} + \cos^{2}	heta = 1$.$\frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \cos^{2}	heta = 1$.$\frac{3}{4} + \cos^{2}	heta = 1$.$\cos^{2}	heta = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$.$\cos	heta = \pm \frac{1}{2}$.चूंकि कोण $	heta$ अधिक कोण (obtuse angle) है,इसलिए $\cos	heta$ ऋणात्मक होना चाहिए,अतः $\cos	heta = -\frac{1}{2}$.इसलिए,$	heta = 120^{\circ}$.

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