उस समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके निर्देशांक अक्षों पर अंतःखंड $-4, 2$ और $3$ हैं।

बिंदुओं $P(1, 2, 5)$ और $Q(3, 4, 3)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड के मध्य बिंदु से गुजरने वाले और उस पर लंब समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि $(2,3,-1)$ बिंदु $(4,2,1)$ से एक समतल पर डाले गए लंब का पाद है,तो समतल का समीकरण है

मूल बिंदु से समतल $2x + y - 2z = 18$ पर खींचे गए लंब के पाद के निर्देशांक हैं

यदि $A(-1, 2, 3)$,$B(1, 1, 1)$ और $C(2, -1, 3)$ एक समतल पर स्थित बिंदु हैं,तो समतल $ABC$ के लंबवत इकाई सदिश ज्ञात कीजिए:

मूल बिंदु से इकाई दूरी पर स्थित एक समतल तीन अक्षों को $P, Q, R$ बिंदुओं पर काटता है। यदि $\Delta PQR$ का केंद्रक $(x, y, z)$ है और यह $\frac{1}{x^2} + \frac{1}{y^2} + \frac{1}{z^2} = k$ समीकरण को संतुष्ट करता है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।