यदि बिंदुओं A और B के निर्देशांक क्रमशः (3, 4 | vedclass

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Question

(A) माना बिंदु $P$ के निर्देशांक $(x, y, z)$ हैं।दिया गया है $A = (3, 4, 5)$ और $B = (-1, 3, -7)$।दूरी $PA$ का वर्ग $PA^2 = (x - 3)^2 + (y - 4)^2 + (z

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$8x + 2y + 24z = 2k^2 - 9$

Vedclass · Answer

(A) माना बिंदु $P$ के निर्देशांक $(x, y, z)$ हैं।दिया गया है $A = (3, 4, 5)$ और $B = (-1, 3, -7)$।दूरी $PA$ का वर्ग $PA^2 = (x - 3)^2 + (y - 4)^2 + (z - 5)^2 = x^2 - 6x + 9 + y^2 - 8y + 16 + z^2 - 10z + 25 = x^2 + y^2 + z^2 - 6x - 8y - 10z + 50$ है।दूरी $PB$ का वर्ग $PB^2 = (x + 1)^2 + (y - 3)^2 + (z + 7)^2 = x^2 + 2x + 1 + y^2 - 6y + 9 + z^2 + 14z + 49 = x^2 + y^2 + z^2 + 2x - 6y + 14z + 59$ है।इन मानों को समीकरण $PA^2 - PB^2 + 2k^2 = 0$ में प्रतिस्थापित करने पर:$(x^2 + y^2 + z^2 - 6x - 8y - 10z + 50) - (x^2 + y^2 + z^2 + 2x - 6y + 14z + 59) + 2k^2 = 0$।व्यंजक को सरल करने पर:$(-6x - 2x) + (-8y + 6y) + (-10z - 14z) + (50 - 59) + 2k^2 = 0$।$-8x - 2y - 24z - 9 + 2k^2 = 0$।पदों को व्यवस्थित करने पर:$8x + 2y + 24z = 2k^2 - 9$।

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