રેખાઓ frac{x - 4}{5} = frac{y - 1}{2} = frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે પ્રથમ રેખા $\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{1} = s$ છે. તેથી $x = 5s + 4, y = 2s + 1, z = s$. ધારો કે બીજી રેખા $\frac{x - 1}

Vedclass · Accepted Answer

$(-1, -1, -1)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે પ્રથમ રેખા $\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{1} = s$ છે. તેથી $x = 5s + 4, y = 2s + 1, z = s$. ધારો કે બીજી રેખા $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{4} = t$ છે. તેથી $x = 2t + 1, y = 3t + 2, z = 4t + 3$. છેદબિંદુ માટે,$5s + 4 = 2t + 1 \implies 5s - 2t = -3$ (સમીકરણ $1$). $2s + 1 = 3t + 2 \implies 2s - 3t = 1$ (સમીકરણ $2$). સમીકરણ $1$ અને $2$ ઉકેલતા: સમીકરણ $1$ ને $3$ વડે અને સમીકરણ $2$ ને $2$ વડે ગુણતા: $15s - 6t = -9$ અને $4s - 6t = 2$. બાદબાકી કરતા $11s = -11 \implies s = -1$ મળે છે. $s = -1$ ને $x = 5s + 4, y = 2s + 1, z = s$ માં મૂકતા,$x = 5(-1) + 4 = -1, y = 2(-1) + 1 = -1, z = -1$ મળે છે. બીજી રેખા સાથે ચકાસતા: $x = 2t + 1, y = 3t + 2, z = 4t + 3$. $x = -1$ માટે,$2t + 1 = -1 \implies t = -1$. તેથી $y = 3(-1) + 2 = -1$ અને $z = 4(-1) + 3 = -1$. આમ,છેદબિંદુ $(-1, -1, -1)$ છે.

રેખાઓ $\frac{x - 4}{5} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z}{1}$ અને $\frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{3} = \frac{z - 3}{4}$ નું છેદબિંદુ શોધો.

Similar Questions

$P(3, 4, 1)$ અને $Q(5, 1, 6)$ માંથી પસાર થતી રેખા $xy$-સમતલને જે બિંદુએ છેદે છે તેના યામ શોધો:

જો રેખાઓ $\frac{x-1}{k} = \frac{y-2}{2} = \frac{z-3}{3}$ અને $\frac{x-2}{3} = \frac{y-3}{k} = \frac{z-1}{2}$ એકબીજાને છેદે,તો $k$ નું પૂર્ણાંક મૂલ્ય શું છે?

જે બિંદુનો સ્થાન સદિશ $\vec{p} = 4\hat{i} - 11\hat{j} + 2\hat{k}$ છે, તે નીચેનામાંથી કઈ રેખા પર આવેલું છે?

જો રેખાઓ $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 1}{3}$ અને $\frac{x + 2}{2} = \frac{y - k}{3} = \frac{z}{4}$ સમતલીય હોય,તો $k$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module