એક રેખા X અને Z અક્ષ સાથે theta તથા Y અક્ષ સા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે રેખાના દિક્કોસાઈન $l, m, n$ છે. રેખા $X$ અને $Z$ અક્ષ સાથે $	heta$ ખૂણો બનાવતી હોવાથી,$l = \cos 	heta$ અને $n = \cos 	heta$ થાય.રેખા $Y

Vedclass · Accepted Answer

$3/5$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે રેખાના દિક્કોસાઈન $l, m, n$ છે. રેખા $X$ અને $Z$ અક્ષ સાથે $	heta$ ખૂણો બનાવતી હોવાથી,$l = \cos 	heta$ અને $n = \cos 	heta$ થાય.રેખા $Y$ અક્ષ સાથે $\beta$ ખૂણો બનાવતી હોવાથી,$m = \cos \beta$ થાય.આપણે જાણીએ છીએ કે $l^2 + m^2 + n^2 = 1$.કિંમતો મૂકતા,$\cos^2 	heta + \cos^2 \beta + \cos^2 	heta = 1$.$2 \cos^2 	heta + \cos^2 \beta = 1$.નિત્યસમ $\sin^2 \beta = 1 - \cos^2 \beta$ નો ઉપયોગ કરતા,$\cos^2 \beta = 1 - \sin^2 \beta$ મળે.આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $2 \cos^2 	heta + (1 - \sin^2 \beta) = 1$.$2 \cos^2 	heta = \sin^2 \beta$.આપેલ છે કે $\sin^2 \beta = 3 \sin^2 	heta$,તેથી:$2 \cos^2 	heta = 3 \sin^2 	heta$.$\sin^2 	heta = 1 - \cos^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$2 \cos^2 	heta = 3(1 - \cos^2 	heta)$.$2 \cos^2 	heta = 3 - 3 \cos^2 	heta$.$5 \cos^2 	heta = 3$.$\cos^2 	heta = 3/5$.

એક રેખા $X$ અને $Z$ અક્ષ સાથે $\theta$ તથા $Y$ અક્ષ સાથે $\beta$ ખૂણો બનાવે છે. જો $\sin^2 \beta = 3 \sin^2 \theta$ હોય,તો $\cos^2 \theta = \dots$

Similar Questions

જો $\theta$ એ બે રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય, જેના દિકકોસાઇન સંબંધો $l+m+n=0$ અને $2lm+2nl-mn=0$ દ્વારા જોડાયેલા હોય, તો $\cos \theta=$

જો $(\alpha, \beta, \gamma)$ એ બે રેખાઓના ખૂણાના દ્વિભાજકના દિકકોસાઇન હોય,જેના દિકગુણોત્તર $(2, 2, 1)$ અને $(2, -1, -2)$ છે,તો $(\alpha + \beta + \gamma)^2 = $

જો $\ell, m, n$ અને $a, b, c$ એ બે રેખાઓના દિકકોસાઇન (direction cosines) હોય, તો:

જો એક રેખા $x, y, z$-અક્ષોની ધન દિશા સાથે અનુક્રમે $30^{\circ}, 60^{\circ}, 90^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી હોય,તો તેના દિક્કોસાઇન શોધો.

સદિશ $\vec{r}$ જેનું માન $3\sqrt{2}$ એકમ છે અને જે ધન $y$- અને $z$-અક્ષ સાથે અનુક્રમે $\frac{\pi}{4}$ અને $\frac{\pi}{2}$ નો ખૂણો બનાવે છે, તે છે....

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module