જો theta એ બે રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય, જેના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સંબંધો $l+m+n=0$ અને $2lm+2nl-mn=0$ છે.પ્રથમ સમીકરણ પરથી, $l = -(m+n)$.આ કિંમત બીજા સમીકરણમાં મૂકતા:$2(-(m+n))m + 2n(-(m+n)) - mn = 0$$-2m^2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સંબંધો $l+m+n=0$ અને $2lm+2nl-mn=0$ છે.પ્રથમ સમીકરણ પરથી, $l = -(m+n)$.આ કિંમત બીજા સમીકરણમાં મૂકતા:$2(-(m+n))m + 2n(-(m+n)) - mn = 0$$-2m^2 - 2mn - 2mn - 2n^2 - mn = 0$$-2m^2 - 5mn - 2n^2 = 0$$2m^2 + 5mn + 2n^2 = 0$$(2m+n)(m+2n) = 0$.કિસ્સો $1$: $n = -2m$. તો $l = -(m - 2m) = m$. તેથી $l=m$ અને $n=-2m$. દિકગુણોત્તર $(1, 1, -2)$ મળે છે.કિસ્સો $2$: $m = -2n$. તો $l = -(-2n + n) = n$. તેથી $l=n$ અને $m=-2n$. દિકગુણોત્તર $(1, -2, 1)$ મળે છે.ધારો કે દિકગુણોત્તર $\vec{a} = (1, 1, -2)$ અને $\vec{b} = (1, -2, 1)$ છે.ખૂણા $	heta$ નો કોસાઇન $\cos 	heta = \left| \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| |\vec{b}|} ight|$ દ્વારા મળે છે.$\vec{a} \cdot \vec{b} = (1)(1) + (1)(-2) + (-2)(1) = 1 - 2 - 2 = -3$.$|\vec{a}| = \sqrt{1^2 + 1^2 + (-2)^2} = \sqrt{6}$.$|\vec{b}| = \sqrt{1^2 + (-2)^2 + 1^2} = \sqrt{6}$.$\cos 	heta = \left| \frac{-3}{\sqrt{6} \cdot \sqrt{6}} ight| = \left| \frac{-3}{6} ight| = \frac{1}{2}$.

જો $\theta$ એ બે રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ હોય, જેના દિકકોસાઇન સંબંધો $l+m+n=0$ અને $2lm+2nl-mn=0$ દ્વારા જોડાયેલા હોય, તો $\cos \theta=$

Similar Questions

જો જેની દિશા ગુણોત્તર $2, -1, 2$ અને $a, 3, 5$ હોય તેવી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $45^\circ$ હોય,તો $a =$

બે રેખાઓ કે જેમના દિકગુણોત્તરો $(l, m, n)$ સમીકરણો $l+m-n=0$ અને $l^2+m^2-n^2=0$ નું પાલન કરે છે, તેમની વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

એક રેખાના યામ અક્ષો પરના પ્રક્ષેપો $4, 6, 12$ છે. તો તે રેખાના દિકકોસાઇન શોધો.

$x$,$y$,અને $z$-અક્ષના દિક્કોસાઇન (direction cosines) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module