Delta ABC માં જો A(2, 4, -1),B(4, 5, 1) અને C | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પ્રથમ,આપણે ત્રિકોણની બાજુઓ માટે સદિશોની ગણતરી કરીએ: $\vec{AB} = (4-2, 5-4, 1-(-1)) = (2, 1, 2)$. તેની લંબાઈ $|\vec{AB}| = \sqrt{2^2 + 1^2 + 2^2} =

Vedclass · Accepted Answer

સમદ્રીબાજુ કાટકોણ

Vedclass · Answer

(D) પ્રથમ,આપણે ત્રિકોણની બાજુઓ માટે સદિશોની ગણતરી કરીએ: $\vec{AB} = (4-2, 5-4, 1-(-1)) = (2, 1, 2)$. તેની લંબાઈ $|\vec{AB}| = \sqrt{2^2 + 1^2 + 2^2} = \sqrt{4+1+4} = \sqrt{9} = 3$ છે. $\vec{BC} = (3-4, 6-5, -3-1) = (-1, 1, -4)$. તેની લંબાઈ $|\vec{BC}| = \sqrt{(-1)^2 + 1^2 + (-4)^2} = \sqrt{1+1+16} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2}$ છે. $\vec{CA} = (2-3, 4-6, -1-(-3)) = (-1, -2, 2)$. તેની લંબાઈ $|\vec{CA}| = \sqrt{(-1)^2 + (-2)^2 + 2^2} = \sqrt{1+4+4} = \sqrt{9} = 3$ છે. અહીં $|\vec{AB}| = |\vec{CA}| = 3$ હોવાથી,ત્રિકોણ સમદ્રીબાજુ છે. હવે,કાટકોણની શરત તપાસીએ: $|\vec{AB}|^2 + |\vec{CA}|^2 = 3^2 + 3^2 = 9 + 9 = 18$. વળી,$|\vec{BC}|^2 = (3\sqrt{2})^2 = 18$. કારણ કે $|\vec{AB}|^2 + |\vec{CA}|^2 = |\vec{BC}|^2$,તેથી આ ત્રિકોણ શિરોબિંદુ $A$ આગળ કાટકોણ ધરાવે છે. તેથી,$\Delta ABC$ એ સમદ્રીબાજુ કાટકોણ ત્રિકોણ છે.

$\Delta ABC$ માં જો $A(2, 4, -1)$,$B(4, 5, 1)$ અને $C(3, 6, -3)$ હોય,તો $\Delta ABC$ એ ... ત્રિકોણ છે.

Similar Questions

ધારો કે $a = i$ એક સદિશ છે જે એકમ સદિશ $b$ સાથે $120^\circ$ નો ખૂણો બનાવે છે. તો એકમ સદિશ $(a + b)$ શું છે?

જો બિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $a, b, 3a - 2b$ હોય,તો બિંદુઓ $A, B, C$ એ

જો $\vec{a}=(2x+y)\hat{i}+3\hat{j}+9\hat{k}$ અને $\vec{b}=2\hat{i}+\hat{j}-(x-y)\hat{k}$ બે સમરેખ સદિશો હોય,તો $x^3+27y^3=$

સદિશો $(1, -\sqrt{2})$ અને $(2, \sqrt{2})$ ના સરવાળાનું માન $\ldots$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module