એક સદિશના ત્રણ યામાક્ષો પરના પ્રક્ષેપ અનુક્રમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સદિશ $\vec{r} = a\hat{i} + b\hat{j} + c\hat{k}$ છે.આપેલ છે કે સદિશના યામાક્ષો પરના પ્રક્ષેપ $6, -3, 2$ છે,તેથી $a = 6$,$b = -3$,અને $c = 2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{6}{7}, \frac{-3}{7}, \frac{2}{7}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સદિશ $\vec{r} = a\hat{i} + b\hat{j} + c\hat{k}$ છે.આપેલ છે કે સદિશના યામાક્ષો પરના પ્રક્ષેપ $6, -3, 2$ છે,તેથી $a = 6$,$b = -3$,અને $c = 2$ થાય.સદિશનું માન $|\vec{r}| = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2} = \sqrt{6^2 + (-3)^2 + 2^2}$ છે.$|\vec{r}| = \sqrt{36 + 9 + 4} = \sqrt{49} = 7$.સદિશના દિક્કોસાઈન $(l, m, n)$ એ $\frac{a}{|\vec{r}|}, \frac{b}{|\vec{r}|}, \frac{c}{|\vec{r}|}$ દ્વારા મળે છે.આમ,$l = \frac{6}{7}$,$m = \frac{-3}{7}$,અને $n = \frac{2}{7}$ થાય.તેથી,દિક્કોસાઈન $\frac{6}{7}, \frac{-3}{7}, \frac{2}{7}$ છે.

એક સદિશના ત્રણ યામાક્ષો પરના પ્રક્ષેપ અનુક્રમે $6, -3, 2$ છે. સદિશના દિક્કોસાઈન . . . . . . . છે.

Similar Questions

$XOZ$-સમતલ પરનું એક બિંદુ $(5, -3, -2)$ અને $(1, 2, -2)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડનું કયા બિંદુએ વિભાજન કરે છે?

જેના દિશા ગુણોત્તરો સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $l^2=m^2+n^2$ નું સમાધાન કરે છે તેવી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો એક રેખા $X, Y$ અને $Z$-અક્ષની ધન દિશાઓ સાથે અનુક્રમે $\alpha, \beta, \gamma$ ખૂણા બનાવે,તો $\sin ^2 \alpha+\sin ^2 \beta+\sin ^2 \gamma$ ની કિંમત શોધો.

નીચેના બિંદુઓ કયા અષ્ટાંશમાં આવેલા છે તે જણાવો:
$(1, 2, 3), (4, -2, 3), (4, -2, -5), (4, 2, -5), (-4, 2, -5), (-4, 2, 5), (-3, -1, 6), (-2, -4, -7)$

એક સીધી રેખા ત્રણેય યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણે નમેલી છે. તો,રેખા દ્વારા $y$-અક્ષ સાથે બનાવેલો ખૂણો છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module