દિકગુણોત્તર 3, 4, 5 અને 4, -3, 5 વાળી રેખાઓ વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બે રેખાઓના દિકગુણોત્તર $a_1, b_1, c_1 = (3, 4, 5)$ અને $a_2, b_2, c_2 = (4, -3, 5)$ છે.બે રેખાઓ કે જેના દિકગુણોત્તર $(a_1, b_1, c_1)$ અને

Vedclass · Accepted Answer

$60$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બે રેખાઓના દિકગુણોત્તર $a_1, b_1, c_1 = (3, 4, 5)$ અને $a_2, b_2, c_2 = (4, -3, 5)$ છે.બે રેખાઓ કે જેના દિકગુણોત્તર $(a_1, b_1, c_1)$ અને $(a_2, b_2, c_2)$ હોય તેમની વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવાનું સૂત્ર:$\cos 	heta = \frac{|a_1 a_2 + b_1 b_2 + c_1 c_2|}{\sqrt{a_1^2 + b_1^2 + c_1^2} \sqrt{a_2^2 + b_2^2 + c_2^2}}$કિંમતો મૂકતા:$a_1 a_2 + b_1 b_2 + c_1 c_2 = (3)(4) + (4)(-3) + (5)(5) = 12 - 12 + 25 = 25$$\sqrt{a_1^2 + b_1^2 + c_1^2} = \sqrt{3^2 + 4^2 + 5^2} = \sqrt{9 + 16 + 25} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}$$\sqrt{a_2^2 + b_2^2 + c_2^2} = \sqrt{4^2 + (-3)^2 + 5^2} = \sqrt{16 + 9 + 25} = \sqrt{50} = 5\sqrt{2}$તેથી,$\cos 	heta = \frac{25}{(5\sqrt{2})(5\sqrt{2})} = \frac{25}{25 	imes 2} = \frac{1}{2}$.આમ,$\cos 	heta = \frac{1}{2}$ હોવાથી,$	heta = 60^o$ મળે.

દિકગુણોત્તર $3, 4, 5$ અને $4, -3, 5$ વાળી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો ......... $^o$ છે.

Similar Questions

જો એક રેખાના યામ અક્ષો પરના પ્રક્ષેપો $2, -1, 2$ હોય,તો રેખાની લંબાઈ કેટલી થાય?

સદિશ $\hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ ની આધાર રેખાના દિક્કોસાઇન (direction cosines) શોધો.

જો $4, -3, 5$ અને $3, 4, k$ દિશા ગુણોત્તર ધરાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ હોય,તો $k=$

દિકગુણોતર $(1, 1, 2)$,$(\sqrt{3}-1, -\sqrt{3}-1, 4)$ અને $(-\sqrt{3}-1, \sqrt{3}-1, 4)$ વાળી ત્રણ રેખાઓ શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module