બિંદુઓ (2, -3, 1) અને (3, -4, -5) ને જોડતી રે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બિંદુઓ $(x_1, y_1, z_1) = (2, -3, 1)$ અને $(x_2, y_2, z_2) = (3, -4, -5)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x-2}{3-2} = \frac{y-(-3)}{-4-(-3)}

Vedclass · Accepted Answer

$(1, -2, 7)$

Vedclass · Answer

(C) બિંદુઓ $(x_1, y_1, z_1) = (2, -3, 1)$ અને $(x_2, y_2, z_2) = (3, -4, -5)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x-2}{3-2} = \frac{y-(-3)}{-4-(-3)} = \frac{z-1}{-5-1} = k$ છે.આને સાદું રૂપ આપતા $\frac{x-2}{1} = \frac{y+3}{-1} = \frac{z-1}{-6} = k$ મળે.આ રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $(k+2, -k-3, -6k+1)$ સ્વરૂપમાં હોય.આ બિંદુ સમતલ $2x + y + z = 7$ પર આવેલું હોવાથી,આપણે આ યામોને સમતલના સમીકરણમાં મૂકીએ:$2(k+2) + (-k-3) + (-6k+1) = 7$.$2k + 4 - k - 3 - 6k + 1 = 7$.$-5k + 2 = 7$.$-5k = 5 \implies k = -1$.$k = -1$ ને બિંદુના યામમાં મૂકતા:$x = -1 + 2 = 1$.$y = -(-1) - 3 = 1 - 3 = -2$.$z = -6(-1) + 1 = 6 + 1 = 7$.તેથી,છેદબિંદુ $(1, -2, 7)$ છે.

બિંદુઓ $(2, -3, 1)$ અને $(3, -4, -5)$ ને જોડતી રેખા સમતલ $2x + y + z = 7$ ને કયા બિંદુમાં છેદે છે?

Similar Questions

રેખા $\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{-2} = \frac{z - 1}{2}$ અને સમતલ $2x + 2y - z = 6$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

બિંદુ $2i + j - k$ નું સમતલ $r \cdot (i - 2j + 4k) = 9$ થી અંતર કેટલું છે?

જો રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{k}=\frac{z}{2}$ અને $\frac{x+1}{5}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{k}$ સમતલીય હોય,તો આ રેખાઓને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ શું છે?

સમતલો $x+y+z=1$ અને $2x+3y+4z=5$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને સમતલ $x-y+z=0$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(1,1,1)$ માંથી પસાર થતા અને $x+2y-z+1=0$ તથા $3x-y-4z+3=0$ ના છેદરેખામાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module