બિંદુ 2i + j - k નું સમતલ r cdot (i - 2j + 4k | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સ્થાન સદિશ $\vec{a}$ ધરાવતા બિંદુ $P$ નું સમતલ $\vec{r} \cdot \vec{n} = d$ થી લંબ અંતર શોધવાનું સૂત્ર: $D = \frac{|\vec{a} \cdot \vec{n} - d|}{|\v

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{13}{\sqrt{21}}$

Vedclass · Answer

(A) સ્થાન સદિશ $\vec{a}$ ધરાવતા બિંદુ $P$ નું સમતલ $\vec{r} \cdot \vec{n} = d$ થી લંબ અંતર શોધવાનું સૂત્ર: $D = \frac{|\vec{a} \cdot \vec{n} - d|}{|\vec{n}|}$ છે.અહીં બિંદુ $\vec{a} = 2i + j - k$ અને સમતલનું સમીકરણ $\vec{r} \cdot (i - 2j + 4k) = 9$ આપેલ છે,તેથી $\vec{n} = i - 2j + 4k$ અને $d = 9$ થાય.પ્રથમ,ડોટ ગુણાકાર $\vec{a} \cdot \vec{n} = (2)(1) + (1)(-2) + (-1)(4) = 2 - 2 - 4 = -4$ શોધો.ત્યારબાદ,અભિલંબ સદિશનું માન $|\vec{n}| = \sqrt{1^2 + (-2)^2 + 4^2} = \sqrt{1 + 4 + 16} = \sqrt{21}$ શોધો.આ કિંમતોને અંતરના સૂત્રમાં મૂકતા: $D = \frac{|-4 - 9|}{\sqrt{21}} = \frac{|-13|}{\sqrt{21}} = \frac{13}{\sqrt{21}}$ મળે છે.

બિંદુ $2i + j - k$ નું સમતલ $r \cdot (i - 2j + 4k) = 9$ થી અંતર કેટલું છે?

Similar Questions

જો બિંદુ $(2, -1, 3)$ માંથી પસાર થતા અને $3x - 2y + z = 8$ તથા $x + y + z = 6$ સમતલોને લંબ સમતલનું સમીકરણ $lx + my + nz = 1$ હોય,તો $4m + 2n - 31 =$

રેખા $\vec{r} = (\hat{i} + 2\hat{j} + \hat{k}) + \lambda(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k})$ અને સમતલ $\vec{r} \cdot (2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}) = 8$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module