વિધાન-1: જો બિંદુઓ (1, 2, 2), (2, 1, 2), (2, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બિંદુઓ $A(1, 2, 2), B(2, 1, 2), C(2, 2, z)$ અને $D(1, 1, 1)$ છે.જો ચાર બિંદુઓ સમતલીય હોય,તો તેમના દ્વારા બનતા ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ $0$ થાય. ઘન

Vedclass · Accepted Answer

વિધાન-$1$ ખોટું છે,વિધાન-$2$ સાચું છે.

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બિંદુઓ $A(1, 2, 2), B(2, 1, 2), C(2, 2, z)$ અને $D(1, 1, 1)$ છે.જો ચાર બિંદુઓ સમતલીય હોય,તો તેમના દ્વારા બનતા ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ $0$ થાય. ઘનફળ $V = \frac{1}{6} |[\vec{AB}, \vec{AC}, \vec{AD}]| = 0$.સદિશો:$\vec{AB} = \hat{i} - \hat{j} + 0\hat{k}$$\vec{AC} = \hat{i} + 0\hat{j} + (z-2)\hat{k}$$\vec{AD} = 0\hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$નિશ્ચાયક:$\begin{vmatrix} 1 & -1 & 0 \ 1 & 0 & z-2 \ 0 & -1 & -1 \end{vmatrix} = 0$વિસ્તરણ કરતા:$1(0 - (-(z-2))) - (-1)(-1 - 0) + 0 = 0$$1(z-2) - 1 = 0$$z - 3 = 0 \implies z = 3$.અહીં $z=3$ મળે છે,તેથી વિધાન-$1$ ખોટું છે. વિધાન-$2$ એ સમતલીય બિંદુઓનો પ્રમાણિત ગુણધર્મ છે,તેથી તે સાચું છે.

Similar Questions

જો $35 \hat{i}+14 \hat{j}-77 \hat{k}$,$2 \hat{i}+7 \hat{j}+5 \hat{k}$ અને $5 \hat{i}+2 \hat{j}+\lambda \hat{k}$ સમતલીય હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

જો $3 \hat{i}-2 \hat{j}-\hat{k}$,$2 \hat{i}+3 \hat{j}-4 \hat{k}$,$-\hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ અને $4 \hat{i}+5 \hat{j}+\lambda \hat{k}$ એ ચાર સમતલીય બિંદુઓ $P, Q, R$ અને $S$ ના સ્થાન સદિશો હોય,તો $\lambda=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module