જો 3 hat{i}-2 hat{j}-hat{k},2 hat{i}+3 hat{j} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સ્થાન સદિશો:$P = 3 \hat{i} - 2 \hat{j} - \hat{k}$$Q = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} - 4 \hat{k}$$R = -\hat{i} + \hat{j} + 2 \hat{k}$$S = 4 \hat{i} +

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{146}{17}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સ્થાન સદિશો:$P = 3 \hat{i} - 2 \hat{j} - \hat{k}$$Q = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} - 4 \hat{k}$$R = -\hat{i} + \hat{j} + 2 \hat{k}$$S = 4 \hat{i} + 5 \hat{j} + \lambda \hat{k}$બિંદુઓ $P, Q, R, S$ સમતલીય હોવાથી,સદિશો $\vec{PQ}, \vec{PR}, \vec{PS}$ નો અદિશ ત્રિગુણિત ગુણાકાર શૂન્ય થાય,એટલે કે $\vec{PS} \cdot (\vec{PQ} 	imes \vec{PR}) = 0$.સદિશોની ગણતરી:$\vec{PQ} = Q - P = -\hat{i} + 5\hat{j} - 3\hat{k}$$\vec{PR} = R - P = -4\hat{i} + 3\hat{j} + 3\hat{k}$$\vec{PS} = S - P = \hat{i} + 7\hat{j} + (\lambda+1)\hat{k}$હવે,ક્રોસ પ્રોડક્ટ $\vec{PQ} 	imes \vec{PR}$ શોધો:$\vec{PQ} 	imes \vec{PR} = 24\hat{i} + 15\hat{j} + 17\hat{k}$હવે,ડોટ પ્રોડક્ટ $\vec{PS} \cdot (\vec{PQ} 	imes \vec{PR}) = 0$:$1(24) + 7(15) + 17(\lambda+1) = 0$$24 + 105 + 17\lambda + 17 = 0$$146 + 17\lambda = 0$$\lambda = -\frac{146}{17}$

જો $3 \hat{i}-2 \hat{j}-\hat{k}$,$2 \hat{i}+3 \hat{j}-4 \hat{k}$,$-\hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ અને $4 \hat{i}+5 \hat{j}+\lambda \hat{k}$ એ ચાર સમતલીય બિંદુઓ $P, Q, R$ અને $S$ ના સ્થાન સદિશો હોય,તો $\lambda=$

Similar Questions

જો $\hat{a}=\frac{1}{\sqrt{10}}(3 \hat{i}+\hat{k})$ અને $\hat{b}=\frac{1}{7}(2 \hat{i}+3 \hat{j}-6 \hat{k})$ હોય,તો $(2 \hat{a}-\hat{b}) \cdot[(\hat{a} \times \hat{b}) \times(\hat{a}+2 \hat{b})]$ ની કિંમત શોધો.

$i+j+3k$ અને $i+3j+k$ સાથે સમતલીય અને $i+j+k$ ને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

જો $\vec{w} = \alpha (\vec{a} \times \vec{b}) + \beta (\vec{b} \times \vec{c}) + \gamma (\vec{c} \times \vec{a})$,$[\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}] = 2$ અને $\vec{w} \cdot (\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}) = 8$ હોય,તો $\alpha + \beta + \gamma =$

જો $\overline{u}, \overline{v}$ અને $\overline{w}$ ત્રણ અસમતલીય સદિશો હોય,તો $(\bar{u}+\bar{v}-\bar{w}) \cdot [(\bar{u}-\bar{v}) \times (\bar{v}-\bar{w})]$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module