આપેલ બે વર્તુળો x^2 + y^2 + ax + by + c = 0 અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y + c_1 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2g_2x + 2f_2y + c_2 = 0$ લંબરૂપે છેદે તેની શરત $2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1 + c_2$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$ad + be = 2(c + f)$

Vedclass · Answer

(A) બે વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y + c_1 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2g_2x + 2f_2y + c_2 = 0$ લંબરૂપે છેદે તેની શરત $2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1 + c_2$ છે.આપેલ સમીકરણોને પ્રમાણિત સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા:$2g_1 = a \implies g_1 = \frac{a}{2}$,$2f_1 = b \implies f_1 = \frac{b}{2}$,$c_1 = c$.$2g_2 = d \implies g_2 = \frac{d}{2}$,$2f_2 = e \implies f_2 = \frac{e}{2}$,$c_2 = f$.આ કિંમતો શરતમાં મૂકતા:$2(\frac{a}{2})(\frac{d}{2}) + 2(\frac{b}{2})(\frac{e}{2}) = c + f$$\frac{ad}{2} + \frac{be}{2} = c + f$બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા:$ad + be = 2(c + f)$.

આપેલ બે વર્તુળો $x^2 + y^2 + ax + by + c = 0$ અને $x^2 + y^2 + dx + ey + f = 0$ એકબીજાને લંબરૂપે ક્યારે છેદે?

Similar Questions

કેન્દ્ર $(4, 3)$ ધરાવતા અને વર્તૂળ $x^2 + y^2 = 1$ ને અંદરથી સ્પર્શતા વર્તૂળનું સમીકરણ શોધો.

$x^2+y^2-4x-4y+3=0$,$x^2+y^2+4x-4y+3=0$ અને $x^2+y^2+4x+4y+3=0$ ત્રણેય વર્તુળોને લંબચ્છેદી હોય તેવા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

જો વર્તુળ $x^2+y^2+6x-2y+k=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2+2x-6y-15=0$ ના પરિઘને દુભાગતું હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

$x^2+y^2=4$,$x^2+y^2-2x-3=0$ અને $x^2+y^2-2y-3=0$ ને લંબચ્છેદી હોય તેવા વર્તુળોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module