જો વર્તુળ S=0 એ ત્રણ વર્તુળો S_1 equiv x^2+y^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે વર્તુળ $S$ એ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ છે. $S$ એ $S_1, S_2, S_3$ ને લંબચ્છેદી હોવાથી,$S_1, S_2, S_3$ નું રેડિકલ કેન્દ્ર એ $S$ નું કેન્દ્ર છે.

Vedclass · Accepted Answer

$4x-y-7=0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે વર્તુળ $S$ એ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ છે. $S$ એ $S_1, S_2, S_3$ ને લંબચ્છેદી હોવાથી,$S_1, S_2, S_3$ નું રેડિકલ કેન્દ્ર એ $S$ નું કેન્દ્ર છે. $S_1$ અને $S_2$ ની રેડિકલ અક્ષ $S_1-S_2=0 \implies 4x-y-7=0$ છે. $S_2$ અને $S_3$ ની રેડિકલ અક્ષ $S_2-S_3=0 \implies x+y-3=0$ છે. આ સમીકરણો ઉકેલતા,$S$ નું કેન્દ્ર $(2, 1)$ મળે છે. $S=0$ અને $S_1=0$ ની રેડિકલ અક્ષ $4x-y-7=0$ છે.

Similar Questions

એક વર્તુળ $C$ એ $(2a, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને રેખા $2x = a$ એ વર્તુળ $C$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ ની રેડિકલ અક્ષ છે,તો

$x^2 + y^2 = 144$ અને $x^2 + y^2 - 15x + 12y = 0$ વર્તુળોની જોડીની રેડિકલ ધરી (radical axis) શોધો.

વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ પરના કોઈપણ બિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2 \sin^2 \alpha$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

$4x^2 + 4y^2 - 12x + 6y - 3 + \lambda(x + 2y - 6) = 0$ કોએક્સિયલ વર્તુળ પ્રણાલીના વર્તુળોના કેન્દ્રોને જોડતી રેખાનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module