વર્તુળ x^2 + y^2 = a^2 પરના કોઈપણ બિંદુમાંથી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $P$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ પરનું કોઈપણ બિંદુ છે. ધારો કે $PQ$ અને $PR$ એ $P$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2 \sin^2 \alpha$ પર દોરેલા સ્

Vedclass · Accepted Answer

$2\alpha$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $P$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ પરનું કોઈપણ બિંદુ છે. ધારો કે $PQ$ અને $PR$ એ $P$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2 \sin^2 \alpha$ પર દોરેલા સ્પર્શકો છે,જ્યાં $Q$ અને $R$ એ સ્પર્શબિંદુઓ છે.ધારો કે $O$ એ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ છે. અંદરના વર્તુળની ત્રિજ્યા $OQ = a \sin \alpha$ છે.અંતર $OP$ એ બહારના વર્તુળની ત્રિજ્યા છે,તેથી $OP = a$.કાટકોણ ત્રિકોણ $	riangle OQP$ માં,$\sin(\angle OPQ) = \frac{OQ}{OP} = \frac{a \sin \alpha}{a} = \sin \alpha$.તેથી,$\angle OPQ = \alpha$.સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $\angle QPR = 2 	imes \angle OPQ = 2\alpha$ છે.

વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ પરના કોઈપણ બિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2 \sin^2 \alpha$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

Similar Questions

જો વર્તુળો $x^2+y^2-4x-6y+k=0$ અને $x^2+y^2+8x-4y+11=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો સમાન ત્રિજ્યા $a$ અને કેન્દ્રો $(2, 3)$ અને $(5, 6)$ ધરાવતા વર્તુળો એકબીજાને લંબરૂપે છેદતા હોય,તો $a =$

$x^2 + y^2 - 6x - 6y + 4 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 2x - 4y + 3 = 0$ ધરાવતી વર્તુળોની કોએક્સિયલ સિસ્ટમનું એક લિમિટ પોઈન્ટ કયું છે?

બે વર્તૂળો $x^{2} + y^{2} = ax$ અને $x^{2} + y^{2} = c^{2}$ $(c > 0)$ એકબીજાને ક્યારે સ્પર્શેં?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module