બે વર્તૂળો x^{2} + y^{2} = ax અને x^{2} + y^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે વર્તૂળોના કેન્દ્રો $C_1(a/2, 0)$ અને $C_2(0, 0)$ છે,અને તેમની ત્રિજ્યાઓ અનુક્રમે $r_1 = |a|/2$ અને $r_2 = c$ છે.બે વર્તૂળો એકબીજાને ત્યારે જ સ્

Vedclass · Accepted Answer

$c = |a|$

Vedclass · Answer

(A) બે વર્તૂળોના કેન્દ્રો $C_1(a/2, 0)$ અને $C_2(0, 0)$ છે,અને તેમની ત્રિજ્યાઓ અનુક્રમે $r_1 = |a|/2$ અને $r_2 = c$ છે.બે વર્તૂળો એકબીજાને ત્યારે જ સ્પર્શેં જ્યારે તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર $d = C_1C_2$ તેમની ત્રિજ્યાઓના સરવાળા અથવા તફાવત જેટલું હોય.$d = \sqrt{(a/2 - 0)^2 + (0 - 0)^2} = |a|/2$.સ્પર્શવાની શરત: $d = |r_1 \pm r_2|$.$|a|/2 = | |a|/2 \pm c |$.આનો અર્થ એ છે કે:$|a|/2 = |a|/2 + c$ અથવા $|a|/2 = | |a|/2 - c |$.પ્રથમ કિસ્સામાંથી,$c = 0$,જે અસ્વીકાર્ય છે કારણ કે $c > 0$.બીજા કિસ્સામાંથી,$|a|/2 - c = |a|/2$ અથવા $|a|/2 - c = -|a|/2$.$c = 0$ (અસ્વીકાર્ય) અથવા $c = |a|$.આમ,શરત $c = |a|$ છે.

બે વર્તૂળો $x^{2} + y^{2} = ax$ અને $x^{2} + y^{2} = c^{2}$ $(c > 0)$ એકબીજાને ક્યારે સ્પર્શેં?

Similar Questions

વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 8y - q = 0$ નો પરિઘ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x + 12y + p = 0$ દ્વારા દુભાગવામાં આવે છે,તો $p + q$ ની કિંમત શોધો.

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જે $x^2+y^2+8x+10y-7=0$ વર્તુળના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે અને $2x^2+2y^2-8x-12y-9=0$ વર્તુળ સાથે સમકેન્દ્રી છે.

વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો જેનું કેન્દ્ર $(1, 2)$ પર છે અને તે વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x + 16y - 30 = 0$ ને લંબછેદી છે (એકમમાં):

વર્તુળનું સમીકરણ જે વર્તુળો $S_1 \equiv x^2+y^2-4=0$,$S_2 \equiv x^2+y^2-6x-8y+10=0$,અને $S_3 \equiv x^2+y^2+2x-4y-2=0$ ને તેમના વ્યાસના અંત્યબિંદુઓ પર છેદે છે,તે છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module