વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જે x^2+y^2+8x+10y-7=0 વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વર્તુળ $2x^2+2y^2-8x-12y-9=0$ સાથે સમકેન્દ્રી છે,જેનું સાદું રૂપ $x^2+y^2-4x-6y-4.5=0$ થાય છે. તેથી,જરૂરી વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-4x-6y+k=0

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2-4x-6y-87=0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વર્તુળ $2x^2+2y^2-8x-12y-9=0$ સાથે સમકેન્દ્રી છે,જેનું સાદું રૂપ $x^2+y^2-4x-6y-4.5=0$ થાય છે. તેથી,જરૂરી વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-4x-6y+k=0$ સ્વરૂપમાં છે. આ વર્તુળ $x^2+y^2+8x+10y-7=0$ ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે. $x^2+y^2+8x+10y-7=0$ નું કેન્દ્ર $(-4, -5)$ છે. $(-4, -5)$ ને $x^2+y^2-4x-6y+k=0$ સમીકરણમાં મૂકતા: $(-4)^2+(-5)^2-4(-4)-6(-5)+k=0$ $16+25+16+30+k=0$ $87+k=0 \Rightarrow k=-87$. તેથી,જરૂરી સમીકરણ $x^2+y^2-4x-6y-87=0$ છે.

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જે $x^2+y^2+8x+10y-7=0$ વર્તુળના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે અને $2x^2+2y^2-8x-12y-9=0$ વર્તુળ સાથે સમકેન્દ્રી છે.

Similar Questions

જો વર્તુળો $x^2+y^2-4x-6y-3=0$ અને $x^2+y^2+8x-4y+\lambda=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

ત્રણ વર્તુળો $x^2 + y^2 = a^2$,$(x - c)^2 + y^2 = a^2$ અને $x^2 + (y - b)^2 = a^2$ નું મૂલાક્ષ કેન્દ્ર (Radical Center) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module