એક વર્તુળ C એ (2a, 0) માંથી પસાર થાય છે અને ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બે વર્તુળો $S_1 = 0$ અને $S_2 = 0$ ની રેડિકલ અક્ષ $S_1 - S_2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. વર્તુળ $C$ નું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ ધાર

Vedclass · Accepted Answer

$C$ નું કેન્દ્ર $(a, 0)$ છે અને $C$ એ $(0, 0)$ અને $(a, a)$ માંથી પસાર થાય છે

Vedclass · Answer

(C) બે વર્તુળો $S_1 = 0$ અને $S_2 = 0$ ની રેડિકલ અક્ષ $S_1 - S_2 = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. વર્તુળ $C$ નું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ ધારો. $C$ અને $x^2 + y^2 - a^2 = 0$ ની રેડિકલ અક્ષ $(x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c) - (x^2 + y^2 - a^2) = 0$ છે,જે $2gx + 2fy + c + a^2 = 0$ માં સરળ બને છે. આપેલ રેડિકલ અક્ષ $2x = a$ અથવા $x - a/2 = 0$ છે. સરખામણી કરતા,$f = 0$ અને વર્તુળ $C$ એ $x^2 + y^2 + 2gx + c = 0$ છે. પરિવારની પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરતા,સમીકરણ $(x^2 + y^2 - a^2) + \lambda(x - a/2) = 0$ મળે છે. $(2a, 0)$ માંથી પસાર થતા,$\lambda = -2a$ મળે છે. આમ,વર્તુળ $C$ નું સમીકરણ $x^2 + y^2 - 2ax = 0$ છે,જેનું કેન્દ્ર $(a, 0)$ છે અને તે $(0, 0)$ અને $(a, a)$ માંથી પસાર થાય છે.

એક વર્તુળ $C$ એ $(2a, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને રેખા $2x = a$ એ વર્તુળ $C$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ ની રેડિકલ અક્ષ છે,તો

Similar Questions

બિંદુ $(3, -4)$ એ બંને વર્તુળો $x^2 + y^2 - 2x + 8y + 13 = 0$ અને $x^2 + y^2 - 4x + 6y + 11 = 0$ પર આવેલું છે. તો,વર્તુળો વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

ધારો કે $x+y=0$ એ વર્તુળો $S \equiv x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ અને $S' \equiv x^2+y^2-6x-4y+4=0$ ની રેડિકલ ધરી છે. જો વર્તુળ $S=0$ ની ત્રિજ્યા $1$ હોય,તો $g+f$ ની કિંમત શોધો.

જો $x^2 + y^2 + px + 3y - 5 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 5x + py + 7 = 0$ લંબછેદી હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module