જો x^2 + y^2 + px + 3y - 5 = 0 અને x^2 + y^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બે વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y + c_1 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2g_2x + 2f_2y + c_2 = 0$ લંબછેદી હોય તેની શરત $2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1 + c_2$ છે

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) બે વર્તુળો $x^2 + y^2 + 2g_1x + 2f_1y + c_1 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 2g_2x + 2f_2y + c_2 = 0$ લંબછેદી હોય તેની શરત $2g_1g_2 + 2f_1f_2 = c_1 + c_2$ છે.આપેલ સમીકરણોને પ્રમાણિત સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા:પ્રથમ વર્તુળ માટે: $2g_1 = p \Rightarrow g_1 = \frac{p}{2}$,$2f_1 = 3 \Rightarrow f_1 = \frac{3}{2}$,$c_1 = -5$.બીજા વર્તુળ માટે: $2g_2 = 5 \Rightarrow g_2 = \frac{5}{2}$,$2f_2 = p \Rightarrow f_2 = \frac{p}{2}$,$c_2 = 7$.આ કિંમતોને શરતમાં મૂકતા:$2\left(\frac{p}{2}\right)\left(\frac{5}{2}\right) + 2\left(\frac{3}{2}\right)\left(\frac{p}{2}\right) = -5 + 7$$\frac{5p}{2} + \frac{3p}{2} = 2$$\frac{8p}{2} = 2$$4p = 2$$p = \frac{1}{2}$.

જો $x^2 + y^2 + px + 3y - 5 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 5x + py + 7 = 0$ લંબછેદી હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો બે વર્તુળો $2x^2 + 2y^2 - 3x + 6y + k = 0$ અને $x^2 + y^2 - 4x + 10y + 16 = 0$ લંબરૂપે છેદે,તો $k$ નું મૂલ્ય શોધો.

એક વર્તુળ $C$ એ $(2a, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને રેખા $2x = a$ એ વર્તુળ $C$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ ની રેડિકલ અક્ષ છે,તો

જો વર્તુળ $x^2+y^2+6x-2y+k=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2+2x-6y-15=0$ ના પરિઘને દુભાગતું હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ પરના કોઈપણ બિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2 \sin^2 \alpha$ પર સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે. તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module