यदि वृत्त S=0,तीन वृत्तों S_1 equiv x^2+y^2+4 | vedclass

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Question

(A) माना वृत्त $S$ का समीकरण $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ है। चूंकि $S$,$S_1, S_2, S_3$ को लंबकोणीय प्रतिच्छेद करता है,इसलिए $S_1, S_2, S_3$ का मूल केंद्र (r

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$4x-y-7=0$

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(A) माना वृत्त $S$ का समीकरण $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ है। चूंकि $S$,$S_1, S_2, S_3$ को लंबकोणीय प्रतिच्छेद करता है,इसलिए $S_1, S_2, S_3$ का मूल केंद्र (radical center) ही $S$ का केंद्र है। $S_1$ और $S_2$ की मूल अक्ष $S_1-S_2=0 \implies 4x-y-7=0$ है। $S_2$ और $S_3$ की मूल अक्ष $S_2-S_3=0 \implies x+y-3=0$ है। इन समीकरणों को हल करने पर,$S$ का केंद्र $(2, 1)$ प्राप्त होता है। अतः $S=0$ और $S_1=0$ की मूल अक्ष $4x-y-7=0$ है।

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वह वृत्त का समीकरण जो तीनों वृत्तों $4(x-1)^2+4(y-1)^2=1$,$4(x+1)^2+4(y-1)^2=1$ और $4(x+1)^2+4(y+1)^2=1$ को लंबकोणीय रूप से काटता है,है

दो वृत्तों $x^2+y^2-8x+2y=0$ और $x^2+y^2-2x-16y+25=0$ के लिए उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं की संख्या है:

वृत्तों $x^2+y^2+5x+4y-5=0$ और $x^2+y^2-3x+5y-6=0$ का मूलाक्ष (radical axis) है:

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