वृत्तों x^2+y^2-4x-6y-12=0 और x^2+y^2+6x+18y+ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) वृत्त $C_1$ का केंद्र $O_1 = (2, 3)$ और त्रिज्या $r_1 = 5$ है। वृत्त $C_2$ का केंद्र $O_2 = (-3, -9)$ और त्रिज्या $r_2 = 8$ है। केंद्रों के बीच की

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{1}{3}, -1\right)$

Vedclass · Answer

(A) वृत्त $C_1$ का केंद्र $O_1 = (2, 3)$ और त्रिज्या $r_1 = 5$ है। वृत्त $C_2$ का केंद्र $O_2 = (-3, -9)$ और त्रिज्या $r_2 = 8$ है। केंद्रों के बीच की दूरी $O_1O_2 = 13$ है,जो $r_1+r_2$ के बराबर है,अतः वृत्त बाह्य रूप से स्पर्श करते हैं। स्पर्श बिंदु $P$,$O_1O_2$ को $5:8$ के अनुपात में विभाजित करता है,जिससे $P = \left(\frac{1}{13}, -\frac{21}{13}\right)$ प्राप्त होता है। केंद्र $(h, k)$,$O_1$ और $O_2$ को जोड़ने वाली रेखा $12x-5y-9=0$ पर स्थित है। विकल्प $A$ की जाँच करने पर,यह रेखा पर स्थित है। अतः सही उत्तर $\left(\frac{1}{3}, -1\right)$ है।

List-$I$	List-$II$
$(A)$ $S_\alpha=0$ के बिंदु वृत्त	$(i)$ अस्तित्व में नहीं हैं
$(B)$ $S_\beta=0$ के बिंदु वृत्त	(ii) प्रतिच्छेदी
$(C)$ $S_\alpha=0$ में वृत्त हैं	(iii) गैर-प्रतिच्छेदी
$(D)$ $S_\beta=0$ में वृत्त हैं	(iv) $(\pm \sqrt{k}, 0)$
	$(v)$ $(0, \pm \sqrt{k})$

Similar Questions

उस वृत्त का केंद्र ज्ञात कीजिए,जो तीन वृत्तों $x^2 + y^2 + 2x + 17y + 4 = 0$,$x^2 + y^2 + 7x + 6y + 11 = 0$,और $x^2 + y^2 - x + 22y + 3 = 0$ को लंबकोणीय रूप से काटता है।

तीन वृत्तों $x^2+y^2-1=0$,$x^2+y^2-8x+15=0$ और $x^2+y^2+10y+24=0$ का रेडिकल केंद्र ज्ञात कीजिए।

$(x \pm 1)^2 + (y \pm 1)^2 = 1$ को स्पर्श करने वाले सबसे बड़े और सबसे छोटे वृत्तों के क्षेत्रफलों का अनुपात ज्ञात कीजिए।

$7x^2+7y^2-7x+14y+18=0$ और $4x^2+4y^2-7x+8y+20=0$ वृत्तों के युग्म की मूलाक्ष (radical axis) का समीकरण क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module