तीन वृत्तों x^2+y^2-1=0,x^2+y^2-8x+15=0 और x^ | vedclass

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Question

(A) माना वृत्तों के समीकरण इस प्रकार हैं:$S_1: x^2+y^2-1=0$ ...$(i)$$S_2: x^2+y^2-8x+15=0$ ...(ii)$S_3: x^2+y^2+10y+24=0$ ...(iii)$S_1$ और $S_2$ की रे

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$\left(2, -\frac{5}{2}\right)$

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(A) माना वृत्तों के समीकरण इस प्रकार हैं:$S_1: x^2+y^2-1=0$ ...$(i)$$S_2: x^2+y^2-8x+15=0$ ...(ii)$S_3: x^2+y^2+10y+24=0$ ...(iii)$S_1$ और $S_2$ की रेडिकल अक्ष $S_1 - S_2 = 0$ द्वारा दी जाती है:$(x^2+y^2-1) - (x^2+y^2-8x+15) = 0$$8x - 16 = 0 \Rightarrow x = 2$$S_1$ और $S_3$ की रेडिकल अक्ष $S_1 - S_3 = 0$ द्वारा दी जाती है:$(x^2+y^2-1) - (x^2+y^2+10y+24) = 0$$-10y - 25 = 0$ $\Rightarrow 10y = -25$ $\Rightarrow y = -\frac{5}{2}$अतः,रेडिकल केंद्र $\left(2, -\frac{5}{2}\right)$ है।

तीन वृत्तों $x^2+y^2-1=0$,$x^2+y^2-8x+15=0$ और $x^2+y^2+10y+24=0$ का रेडिकल केंद्र ज्ञात कीजिए।

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$(1,1)$ से गुजरने वाले और $x^2+y^2+13x-3y=0$ तथा $2x^2+2y^2+4x-7y-25=0$ वृत्तों के प्रतिच्छेदन बिंदुओं से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण है

यदि वृत्त $x^2+y^2+4x-6y+c=0$,वृत्त $x^2+y^2-6x+4y-12=0$ की परिधि को समद्विभाजित करता है,तो $c$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $d$ दो वृत्तों के केंद्रों के बीच की दूरी है,$r_1$ और $r_2$ उनकी त्रिज्याएँ हैं,और $d = r_1 + r_2$ है,तो

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