परवलय y^2 + 6x - 2y + 13 = 0 का शीर्ष (vertex | vedclass

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Question

(B) दिए गए परवलय का समीकरण: $y^2 + 6x - 2y + 13 = 0$$y$ के लिए पूर्ण वर्ग बनाने पर:$y^2 - 2y = -6x - 13$दोनों पक्षों में $1$ जोड़ने पर:$y^2 - 2y + 1 =

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$(-2, 1)$

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(B) दिए गए परवलय का समीकरण: $y^2 + 6x - 2y + 13 = 0$$y$ के लिए पूर्ण वर्ग बनाने पर:$y^2 - 2y = -6x - 13$दोनों पक्षों में $1$ जोड़ने पर:$y^2 - 2y + 1 = -6x - 13 + 1$$(y - 1)^2 = -6x - 12$$(y - 1)^2 = -6(x + 2)$इस समीकरण की तुलना मानक रूप $(y - k)^2 = 4a(x - h)$ से करने पर,जहाँ $(h, k)$ शीर्ष है:यहाँ,$h = -2$ और $k = 1$ है।अतः,शीर्ष $(-2, 1)$ है।

परवलय $y^2 + 6x - 2y + 13 = 0$ का शीर्ष (vertex) क्या है?

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मान लीजिए कि $P, Q,$ और $R$ परवलय $y^2 = 4ax$ पर तीन सह-अभिलंब (co-normal) बिंदु हैं। तो सही कथन है/हैं:

यदि एक परवलय का शीर्ष $(2, 0)$ है और $y$-अक्ष इसकी नियता (directrix) है,तो इसकी नाभि (focus) ज्ञात कीजिए।

यदि परवलय $y^2 = 4ax$ की नाभीय जीवा के सिरों पर स्पर्श रेखाएँ और अभिलंब क्रमशः $(x_1, y_1)$ और $(x_2, y_2)$ पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो:

यदि परवलय $y^2=3x$ पर बिंदुओं $P\left(\frac{3}{4}, \frac{3}{2}\right)$ और $Q(3,3)$ पर खींचे गए अभिलंब परवलय पर पुनः $R$ पर प्रतिच्छेद करते हैं,तो $R=$

परवलय $y^{2} = 8ax$ और वृत्त $x^{2} + y^{2} = 2a^{2}$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा क्या है?

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