ઉગમબિંદુમાંથી વર્તુળ x^2 + y^2 + 20(x + y) + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળ $S = 0$ માટે બિંદુ $(x_1, y_1)$ માંથી દોરેલા સ્પર્શકોની જોડનું સમીકરણ $SS_1 = T^2$ છે.અહીં $S = x^2 + y^2 + 20(x + y) + 20 = 0$.બિંદુ ઉગમબિ

Vedclass · Accepted Answer

$2x^2 + 2y^2 + 5xy = 0$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળ $S = 0$ માટે બિંદુ $(x_1, y_1)$ માંથી દોરેલા સ્પર્શકોની જોડનું સમીકરણ $SS_1 = T^2$ છે.અહીં $S = x^2 + y^2 + 20(x + y) + 20 = 0$.બિંદુ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ હોવાથી,$S_1 = 0^2 + 0^2 + 20(0 + 0) + 20 = 20$.સ્પર્શક $T$ નું સમીકરણ $(0, 0)$ આગળ $10(x + y) + 20 = 0$ એટલે કે $x + y + 2 = 0$ થાય.$SS_1 = T^2$ માં કિંમતો મૂકતા:$20(x^2 + y^2 + 20x + 20y + 20) = (10(x + y + 2))^2$$20(x^2 + y^2 + 20x + 20y + 20) = 100(x + y + 2)^2$$20$ વડે ભાગતા:$x^2 + y^2 + 20x + 20y + 20 = 5(x^2 + y^2 + 4 + 2xy + 4x + 4y)$$x^2 + y^2 + 20x + 20y + 20 = 5x^2 + 5y^2 + 20 + 10xy + 20x + 20y$$4x^2 + 4y^2 + 10xy = 0$$2$ વડે ભાગતા:$2x^2 + 2y^2 + 5xy = 0$.

ઉગમબિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 + 20(x + y) + 20 = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડનું સમીકરણ મેળવો.

Similar Questions

બે વક્ર $C_1 : y^2 = 4x$ અને $C_2 : x^2 + y^2 - 6x + 1 = 0$ માટે,નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

જો પરવલય $y^2=4x$ અને વર્તુળ $x^2+y^2-4x-16y+64=0$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર $d$ હોય,તો $d^2$ ની કિંમત શોધો:

વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x - 6y - 12 = 0$ ની જીવાઓ જે તેના પરિઘ પર $\frac{\pi}{3}$ રેડિયનનો ખૂણો આંતરે છે,તેના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શોધો:

રેખા $x=2y$ એ ઉપવલય $\frac{x^{2}}{4}+y^{2}=1$ ને બિંદુઓ $P$ અને $Q$ માં છેદે છે. $PQ$ ને વ્યાસ તરીકે લેતા વર્તુળનું સમીકરણ શું થાય?

વર્તુળોના કેન્દ્રોનો બિંદુપથ શોધો કે જેથી બિંદુ $(2, 3)$ એ જીવા $5x + 2y = 16$ નું મધ્યબિંદુ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module