P(a, x) અને T(b, y) ને જોડતી રેખા પર બિંદુઓ Q | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે રેખા પરના બિંદુઓ $P, Q, R, S, T$ છે જેથી $PQ = QR = RS = ST = k$ થાય. $P$ ના યામ $(a, x)$ અને $T$ ના યામ $(b, y)$ છે. કુલ લંબાઈ $PT = 4k$

Vedclass · Accepted Answer

$QR$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે રેખા પરના બિંદુઓ $P, Q, R, S, T$ છે જેથી $PQ = QR = RS = ST = k$ થાય. $P$ ના યામ $(a, x)$ અને $T$ ના યામ $(b, y)$ છે. કુલ લંબાઈ $PT = 4k$ છે. બિંદુ $L$ ના યામ $\left( \frac{5a + 3b}{8}, \frac{5x + 3y}{8} ight)$ છે. વિભાજન સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$PT$ ને $m:n$ ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરતા બિંદુના યામ $\left( \frac{mb + na}{m+n}, \frac{my + nx}{m+n} ight)$ થાય. $L$ સાથે સરખાવતા,$\frac{n}{m+n} = \frac{5}{8}$ અને $\frac{m}{m+n} = \frac{3}{8}$ મળે,જે $3:5$ નો ગુણોત્તર આપે છે. આમ,$L$ એ $PT$ ને $3:5$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે. $PQ = k, QR = k, RS = k, ST = k$ હોવાથી,અંતર $PL = \frac{3}{8} 	imes 4k = 1.5k$ થાય. આનો અર્થ એ છે કે $L$ એ $Q$ અને $R$ ની વચ્ચે છે જેથી $QL = 0.5k$ અને $LR = 0.5k$ થાય. તેથી,$L$ એ $QR$ નું મધ્યબિંદુ છે.

Similar Questions

જો રેખા $2x - y - 4 = 0$ એ બિંદુઓ $(2, -1)$ અને $(1, -4)$ ને જોડતા રેખાખંડને બિંદુ $(a, b)$ આગળ $m:n$ ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે,તો $4(a - b(\frac{m}{n})^2) = $

$x$-અક્ષ પરનું એવું બિંદુ શોધો જે બિંદુઓ $(7, 6)$ અને $(3, 4)$ થી સમાન અંતરે હોય.

બિંદુઓ $A(1, 1)$,$B(-2, 7)$ અને $C(3, -3)$ . . . . . . છે.

જો $\Delta OAB$ ના શિરોબિંદુઓના યામ અનુક્રમે $(0, 0)$,$(\cos \alpha, \sin \alpha)$ અને $(-\sin \alpha, \cos \alpha)$ હોય,તો $OA^2 + OB^2 = $

$(-3, 4)$ બિંદુથી બંને અક્ષો પર દોરેલા લંબની લંબાઈના વર્ગોના સરવાળાનું વર્ગમૂળ કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module