$m$ के किस मान के लिए रेखा $3x + 4y = m$,वृत्त $x^2 + y^2 - 2x - 8 = 0$ को स्पर्श करती है?

यदि वृत्त $x^2+y^2=4$ के बिंदु $(\sqrt{3}, 1)$ पर स्पर्शरेखा और अभिलंब,तथा $X$-अक्ष एक त्रिभुज बनाते हैं,तो इस त्रिभुज का क्षेत्रफल (वर्ग इकाइयों में) क्या है?

मूलबिंदु से वृत्त $x^2 + 2px + y^2 - 2qy + q^2 = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ एक-दूसरे पर लंब कब होती हैं?

रेखा $2x - y + 1 = 0$ बिंदु $(2, 5)$ पर वृत्त की स्पर्श रेखा है और वृत्त का केंद्र रेखा $x - 2y = 4$ पर स्थित है। तब,वृत्त की त्रिज्या है

एक वृत्त $(x-\alpha)^2+(y-\beta)^2=50$ पर विचार करें,जहाँ $\alpha, \beta > 0$ है। यदि वृत्त रेखा $y+x=0$ को बिंदु $P$ पर स्पर्श करता है,जिसकी मूल बिंदु से दूरी $4 \sqrt{2}$ है,तो $(\alpha+\beta)^2$ का मान ................ है।

यदि रेखाएँ $3x + 4y - 14 = 0$ और $6x + 8y + 7 = 0$ दोनों एक वृत्त की स्पर्श रेखाएँ हैं,तो इसकी त्रिज्या क्या है?