રેખાઓ 2x - 3y = 5 અને 3x - 4y = 7 એ 154 ચો. એ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળનું કેન્દ્ર એ વ્યાસો $2x - 3y = 5$ અને $3x - 4y = 7$ નું છેદબિંદુ છે.સમીકરણો ઉકેલતા: $2x - 3y = 5$ ($3$ વડે ગુણતા) $\Rightarrow 6x - 9y = 15

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 2x + 2y = 47$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળનું કેન્દ્ર એ વ્યાસો $2x - 3y = 5$ અને $3x - 4y = 7$ નું છેદબિંદુ છે.સમીકરણો ઉકેલતા: $2x - 3y = 5$ ($3$ વડે ગુણતા) $\Rightarrow 6x - 9y = 15$ અને $3x - 4y = 7$ ($2$ વડે ગુણતા) $\Rightarrow 6x - 8y = 14$.બાદબાકી કરતા: $(6x - 8y) - (6x - 9y) = 14 - 15 \Rightarrow y = -1$.$y = -1$ ને $2x - 3(-1) = 5$ માં મૂકતા: $2x + 3 = 5 \Rightarrow x = 1$.તેથી,કેન્દ્ર $(h, k) = (1, -1)$.આપેલ ક્ષેત્રફળ $A = \pi r^2 = 154$. $\pi \approx \frac{22}{7}$ લેતા,$\frac{22}{7} r^2 = 154 \Rightarrow r^2 = 154 	imes \frac{7}{22} = 49$.તેથી,$r = 7$.વર્તુળનું સમીકરણ: $(x - 1)^2 + (y + 1)^2 = 49$.$x^2 - 2x + 1 + y^2 + 2y + 1 = 49$.$x^2 + y^2 - 2x + 2y = 47$.

રેખાઓ $2x - 3y = 5$ અને $3x - 4y = 7$ એ $154$ ચો. એકમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા વર્તુળના વ્યાસ છે. તો વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

$(4,3)$ કેન્દ્ર ધરાવતું અને $x^{2}+y^{2}=1$ વર્તુળને બહારથી સ્પર્શતું વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો $P_1, P_2, P_3$ એ ત્રણ વર્તુળો $x^2+y^2+8x-6y=0$,$4x^2+4y^2-4x-12y-186=0$ અને $x^2+y^2-6x+6y-9=0$ ની પરિમિતિ હોય,તો

વર્તુળ $x^2+y^2-6x-4y-12=0$ સાથે સમકેન્દ્રી અને $X$-અક્ષને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જેનું કેન્દ્ર રેખા $x-4y=1$ પર આવેલું છે અને જે બિંદુઓ $(3,7)$ અને $(5,5)$ માંથી પસાર થાય છે.

જો ${g^2} + {f^2} = c$ હોય,તો સમીકરણ ${x^2} + {y^2} + 2gx + 2fy + c = 0$ શું દર્શાવશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module