વર્તુળ x^2+y^2-6x-4y-12=0 સાથે સમકેન્દ્રી અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વર્તુળ $x^2+y^2-6x-4y-12=0$ છે. તેને $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $g=-3$ અને $f=-2$ મળે છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f) = (3, 2)$

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2-6x-4y+9=0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વર્તુળ $x^2+y^2-6x-4y-12=0$ છે. તેને $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $g=-3$ અને $f=-2$ મળે છે. વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f) = (3, 2)$ છે. માગેલ વર્તુળ સમકેન્દ્રી હોવાથી,તેનું કેન્દ્ર પણ $(3, 2)$ થશે. વર્તુળ $X$-અક્ષને સ્પર્શતું હોવાથી,તેની ત્રિજ્યા $r$ એ કેન્દ્રના $y$-યામનું નિરપેક્ષ મૂલ્ય થશે,તેથી $r = |2| = 2$. કેન્દ્ર $(h, k)$ અને ત્રિજ્યા $r$ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ $(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2$ છે. કિંમતો મૂકતા,$(x-3)^2 + (y-2)^2 = 2^2$ મળે છે. તેનું વિસ્તરણ કરતા,$(x^2-6x+9) + (y^2-4y+4) = 4$ મળે છે. સાદુરૂપ આપતા,$x^2+y^2-6x-4y+9 = 0$ મળે છે.

વર્તુળ $x^2+y^2-6x-4y-12=0$ સાથે સમકેન્દ્રી અને $X$-અક્ષને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

Similar Questions

બિંદુ $(3, 6)$ માંથી પસાર થતું અને જેનું કેન્દ્ર $(2, -1)$ હોય,તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

એક વર્તુળ બીજા વર્તુળ $x^2+y^2-3x-4y-1=0$ ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે અને તેનું કેન્દ્ર $(5,2)$ છે. તો આ વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.........

નીચેનામાંથી કયું વર્તુળનું સમીકરણ છે?

જો $(0, 0)$ કેન્દ્ર વાળું વર્તુળ,રેખા $5x + 12y = 1$ ને સ્પર્શતું હોય,તો તેનું સમીકરણ શું થાય?

વર્તુળ $r=12 \cos \theta+5 \sin \theta$ ની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module