वृत्त $x^2+y^2-6x-4y-12=0$ के संकेंद्रीय और $X$-अक्ष को स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण क्या है?

एक वृत्त,वृत्त $x^2 + y^2 - 6x + 12y + 15 = 0$ के साथ संकेंद्रीय है और इसका क्षेत्रफल दिए गए वृत्त के क्षेत्रफल का दोगुना है। वृत्त का समीकरण है:

मान लीजिए कि वृत्त $S$ जो वृत्त $x^2+y^2-2x+ky+4=0$ के साथ संकेंद्रित है,बिंदु $(3,-2)$ से होकर गुजरता है। यदि $S$ का एक व्यास रेखा $3x-2y+4=0$ पर स्थित है,तो वृत्त $S$ की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

वक्र $x = \sqrt{3} \cos \theta, y = \sqrt{3} \sin \theta$ द्वारा परिबद्ध क्षेत्रफल है

मान लीजिए कि वृत्त बिंदु $(-1, 1)$ से गुजरते हैं और $x$-अक्ष के स्पर्शरेखा हैं। यदि $(h, k)$ वृत्त के केंद्र के निर्देशांक हैं,तो $k$ के मानों का समुच्चय किस अंतराल द्वारा दिया जाता है?

एक वृत्त की त्रिज्या $3$ इकाई है और इसका केंद्र रेखा $y = x - 1$ पर स्थित है। यदि यह वृत्त बिंदु $(7, 3)$ से होकर गुजरता है,तो इसका समीकरण क्या है?