જો $(0, 0)$ કેન્દ્ર વાળું વર્તુળ,રેખા $5x + 12y = 1$ ને સ્પર્શતું હોય,તો તેનું સમીકરણ શું થાય?

$(0,0)$ કેન્દ્ર અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે $P(x_1, y_1)$ અને $Q(x_2, y_2)$ બે એવા બિંદુઓ છે કે જેથી તેમના યામ $x_1$ અને $x_2$ એ સમીકરણ $x^2 + 2x - 3 = 0$ ના બીજ છે,જ્યારે યામ $y_1$ અને $y_2$ એ સમીકરણ $y^2 + 4y - 12 = 0$ ના બીજ છે. $PQ$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું કેન્દ્ર શું છે?

$(5,4)$ કેન્દ્ર ધરાવતા અને $Y$-અક્ષને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

સમીકરણ $ax^2 + 2y^2 + 2bxy + 2x - y + c = 0$ એ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતું વર્તુળ દર્શાવે છે,જો:

$(2,3)$ કેન્દ્ર ધરાવતા અને $3x-4y+1=0$ રેખાને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.