$(5,4)$ કેન્દ્ર ધરાવતા અને $Y$-અક્ષને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને $x$-અંતઃખંડ $3$ તથા $y$-અંતઃખંડ $-5$ બનાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

ધારો કે એક વર્તુળ $C$ નું કેન્દ્ર પ્રથમ ચરણમાં છે, તે યામ અક્ષોને બરાબર ત્રણ બિંદુઓમાં છેદે છે અને યામ અક્ષો પર સમાન અંતઃખંડ કાપે છે. જો રેખા $x + y = 1$ પર $C$ ની જીવાની લંબાઈ $\sqrt{14}$ હોય, તો $C$ ની ત્રિજ્યાનો વર્ગ . . . . . . છે.

પ્રથમ ચરણમાં આવેલા વર્તુળનું સમીકરણ જે ઉગમબિંદુથી $5$ ના અંતરે દરેક અક્ષને સ્પર્શે છે તે છે

જો $x = \frac{2at}{1+t^2}$ અને $y = \frac{a(1-t^2)}{1+t^2}$,જ્યાં $t$ એક પ્રાચલ (parameter) છે,તો $a$ શું દર્શાવે છે?

વર્તુળ $(x - x_1)(x - x_2) + (y - y_1)(y - y_2) = 0$ નું કેન્દ્ર શું છે?