વર્તુળ r=12 cos theta+5 sin theta ની ત્રિજ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $r=12 \cos 	heta+5 \sin 	heta$ છે.$\cos 	heta=\frac{x}{r}$ અને $\sin 	heta=\frac{y}{r}$ મૂકતા:$r = 12 \left(\frac{x}{r}\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{13}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $r=12 \cos 	heta+5 \sin 	heta$ છે.$\cos 	heta=\frac{x}{r}$ અને $\sin 	heta=\frac{y}{r}$ મૂકતા:$r = 12 \left(\frac{x}{r}ight) + 5 \left(\frac{y}{r}ight)$$r^2 = 12x + 5y$કારણ કે $r^2 = x^2 + y^2$,તેથી:$x^2 + y^2 - 12x - 5y = 0$આને વ્યાપક સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ સાથે સરખાવતા,$g = -6$ અને $f = -\frac{5}{2}$ મળે છે.વર્તુળની ત્રિજ્યા $\sqrt{g^2 + f^2 - c}$ દ્વારા મળે છે:ત્રિજ્યા $= \sqrt{(-6)^2 + \left(-\frac{5}{2}ight)^2 - 0}$ત્રિજ્યા $= \sqrt{36 + \frac{25}{4}}$ત્રિજ્યા $= \sqrt{\frac{144 + 25}{4}} = \sqrt{\frac{169}{4}} = \frac{13}{2}$.

વર્તુળ $r=12 \cos \theta+5 \sin \theta$ ની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

$(5,4)$ કેન્દ્ર ધરાવતા અને $Y$-અક્ષને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

તે વર્તુળનું સમીકરણ શું છે જે બિંદુઓ $(2, 3)$ અને $(4, 5)$ માંથી પસાર થાય છે અને જેનું કેન્દ્ર સીધી રેખા $4x - y - 3 = 0$ પર આવેલું છે?

પ્રથમ ચરણમાં આવેલા વર્તુળનું સમીકરણ જે ઉગમબિંદુથી $5$ ના અંતરે દરેક અક્ષને સ્પર્શે છે તે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module