એક વર્તુળનું સમીકરણ x^2 + y^2 + 2x + 4y + 1 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે.આપેલ સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2x + 4y + 1 = 0$ ને સામાન્ય સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા:$2g = 2 \impl

Vedclass · Accepted Answer

કેન્દ્ર $(-1, -2)$,ત્રિજ્યા $= 2$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળનું સામાન્ય સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે.આપેલ સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2x + 4y + 1 = 0$ ને સામાન્ય સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા:$2g = 2 \implies g = 1$$2f = 4 \implies f = 2$$c = 1$વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-g, -f) = (-1, -2)$ છે.વર્તુળની ત્રિજ્યા $\sqrt{g^2 + f^2 - c} = \sqrt{1^2 + 2^2 - 1} = \sqrt{1 + 4 - 1} = \sqrt{4} = 2$ છે.તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

Similar Questions

$x = 0$,$y = a$ અને $y = b$ રેખાઓને સ્પર્શતા વર્તુળોની સંખ્યા કેટલી છે?

કેન્દ્ર $(a, b)$ ધરાવતા અને વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2gx + f^2 = 0$ ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

$3$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ જે ચોથા ચરણમાં આવેલું છે અને રેખાઓ $x=0$ અને $y=0$ ને સ્પર્શે છે તે શોધો.

$x$-અક્ષને સ્પર્શતા અને જેનું કેન્દ્ર $(1, 2)$ હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module