एक वृत्त का समीकरण x^2 + y^2 + 2x + 4y + 1 = | vedclass

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Question

(A) वृत्त का सामान्य समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है।दिए गए समीकरण $x^2 + y^2 + 2x + 4y + 1 = 0$ की तुलना सामान्य रूप से करने पर:$2g = 2 \im

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केंद्र $(-1, -2)$,त्रिज्या $= 2$

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(A) वृत्त का सामान्य समीकरण $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ है।दिए गए समीकरण $x^2 + y^2 + 2x + 4y + 1 = 0$ की तुलना सामान्य रूप से करने पर:$2g = 2 \implies g = 1$$2f = 4 \implies f = 2$$c = 1$वृत्त का केंद्र $(-g, -f) = (-1, -2)$ है।वृत्त की त्रिज्या $\sqrt{g^2 + f^2 - c} = \sqrt{1^2 + 2^2 - 1} = \sqrt{1 + 4 - 1} = \sqrt{4} = 2$ है।अतः,सही विकल्प $A$ है।

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