उस वृत्त का समीकरण क्या है जो दोनों अक्षों को | vedclass

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Question

(A) एक वृत्त जो दोनों अक्षों को स्पर्श करता है और जिसकी त्रिज्या $a$ है,उसका केंद्र $(a, a)$,$(a, -a)$,$(-a, a)$,या $(-a, -a)$ हो सकता है।यदि केंद्र $

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$x^2 + y^2 - 2ax - 2ay + a^2 = 0$

Vedclass · Answer

(A) एक वृत्त जो दोनों अक्षों को स्पर्श करता है और जिसकी त्रिज्या $a$ है,उसका केंद्र $(a, a)$,$(a, -a)$,$(-a, a)$,या $(-a, -a)$ हो सकता है।यदि केंद्र $(a, a)$ है,तो समीकरण $(x - a)^2 + (y - a)^2 = a^2$ होगा।इसका विस्तार करने पर,$x^2 - 2ax + a^2 + y^2 - 2ay + a^2 = a^2$ प्राप्त होता है।सरल करने पर,$x^2 + y^2 - 2ax - 2ay + a^2 = 0$ प्राप्त होता है।

उस वृत्त का समीकरण क्या है जो दोनों अक्षों को स्पर्श करता है और जिसकी त्रिज्या $a$ है?

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यदि एक वृत्त बिंदुओं $(2, 3)$ और $(4, 5)$ से होकर गुजरता है और इसका केंद्र सरल रेखा $y - 4x + 3 = 0$ पर स्थित है, तो इसका समीकरण है:

$x = 2 + 3\cos \theta$ और $y = 3\sin \theta - 1$ द्वारा दिए गए वृत्त का केंद्र क्या है?

एक वृत्त अक्षों को $(3, 0)$ और $(0, -3)$ बिंदुओं पर स्पर्श करता है। वृत्त का केंद्र है

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