एक ऐसे वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसकी त्रि | vedclass

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Question

(A) वृत्त $x$-अक्ष पर स्थित बिंदुओं $(4, 0)$ और $(-4, 0)$ से होकर गुजरता है। चूंकि बिंदु $y$-अक्ष के सापेक्ष सममित हैं,इसलिए वृत्त का केंद्र $y$-अक्ष

Vedclass · Accepted Answer

$x^2+y^2-6y-16=0$

Vedclass · Answer

(A) वृत्त $x$-अक्ष पर स्थित बिंदुओं $(4, 0)$ और $(-4, 0)$ से होकर गुजरता है। चूंकि बिंदु $y$-अक्ष के सापेक्ष सममित हैं,इसलिए वृत्त का केंद्र $y$-अक्ष पर स्थित होना चाहिए। माना केंद्र $(0, c)$ है। केंद्र $(0, c)$ से बिंदु $(4, 0)$ की दूरी त्रिज्या $r = 5$ है। दूरी सूत्र का उपयोग करने पर: $\sqrt{(4-0)^2 + (0-c)^2} = 5$. $16 + c^2 = 25$ $\Rightarrow c^2 = 9$ $\Rightarrow c = \pm 3$. अतः,केंद्र $(0, 3)$ और $(0, -3)$ हैं। केंद्र $(0, 3)$ के लिए,समीकरण $x^2 + (y-3)^2 = 5^2 \Rightarrow x^2 + y^2 - 6y - 16 = 0$ है। केंद्र $(0, -3)$ के लिए,समीकरण $x^2 + (y+3)^2 = 5^2 \Rightarrow x^2 + y^2 + 6y - 16 = 0$ है।

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