उस संकेंद्रित वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए,जिस | vedclass

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Question

(D) वृत्त $C_1$ का दिया गया समीकरण: $x^2+y^2-6x-4y-12=0$.मानक रूप में लिखने पर: $(x-3)^2 + (y-2)^2 = 25$.अतः,केंद्र $(3,2)$ है और त्रिज्या $r = 5$ है।

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$x^2+y^2-6x-4y=37$

Vedclass · Answer

(D) वृत्त $C_1$ का दिया गया समीकरण: $x^2+y^2-6x-4y-12=0$.मानक रूप में लिखने पर: $(x-3)^2 + (y-2)^2 = 25$.अतः,केंद्र $(3,2)$ है और त्रिज्या $r = 5$ है।$C_1$ का क्षेत्रफल $= \pi r^2 = 25\pi$.माना अभीष्ट संकेंद्रित वृत्त की त्रिज्या $R$ है।दिया गया है कि अभीष्ट वृत्त का क्षेत्रफल $C_1$ के क्षेत्रफल का दोगुना है:$\pi R^2 = 2 	imes (25\pi) = 50\pi$.$R^2 = 50$.केंद्र $(3,2)$ वाले संकेंद्रित वृत्त का समीकरण: $(x-3)^2 + (y-2)^2 = 50$.$x^2-6x+9 + y^2-4y+4 = 50$.$x^2+y^2-6x-4y = 37$.

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