वृत्त x=4 aleft(frac{1-t^{2}}{1+t^{2}}right), | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिए गए प्राचलिक समीकरण $x = 4a \left(\frac{1-t^2}{1+t^2}ight)$ और $y = \frac{8at}{1+t^2}$ हैं।माना $t = 	an 	heta$ है। तब $\cos 2	heta = \fra

Vedclass · Accepted Answer

$(0,0)$ और $4 a$ इकाई

Vedclass · Answer

(B) दिए गए प्राचलिक समीकरण $x = 4a \left(\frac{1-t^2}{1+t^2}ight)$ और $y = \frac{8at}{1+t^2}$ हैं।माना $t = 	an 	heta$ है। तब $\cos 2	heta = \frac{1-t^2}{1+t^2}$ और $\sin 2	heta = \frac{2t}{1+t^2}$ होता है।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर,$x = 4a \cos 2	heta$ और $y = 4a \sin 2	heta$ प्राप्त होता है।दोनों समीकरणों का वर्ग करके जोड़ने पर:$x^2 + y^2 = (4a \cos 2	heta)^2 + (4a \sin 2	heta)^2$$x^2 + y^2 = 16a^2 (\cos^2 2	heta + \sin^2 2	heta)$$x^2 + y^2 = (4a)^2$.यह एक वृत्त को दर्शाता है जिसका केंद्र $(0,0)$ और त्रिज्या $4a$ है।

वृत्त $x=4 a\left(\frac{1-t^{2}}{1+t^{2}}\right), y=\frac{8 a t}{1+t^{2}}$ का केंद्र और त्रिज्या क्रमशः हैं:

Similar Questions

उस वृत्त का कार्तीय समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके प्राचलिक समीकरण $x = -7 + 4 \cos \theta$ और $y = 3 + 4 \sin \theta$ हैं।

केंद्र $(2, -3)$ वाले और $X$-अक्ष को स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण है

$(5,4)$ केंद्र और $Y$-अक्ष को स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण क्या है?

वृत्त $x^2+y^2-6x-4y-12=0$ के संकेंद्रीय और $X$-अक्ष को स्पर्श करने वाले वृत्त का समीकरण क्या है?

मूल बिंदु से गुजरने वाले और धनात्मक अक्षों पर $3$ और $4$ इकाई लंबाई के अंतःखंड काटने वाले वृत्त का समीकरण है:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module