વર્તુળ x=4 aleft(frac{1-t^{2}}{1+t^{2}}right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પ્રાચલિત સમીકરણો $x = 4a \left(\frac{1-t^2}{1+t^2}ight)$ અને $y = \frac{8at}{1+t^2}$ છે.ધારો કે $t = 	an 	heta$. તો $\cos 2	heta = \frac

Vedclass · Accepted Answer

$(0,0)$ અને $4 a$ એકમ

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પ્રાચલિત સમીકરણો $x = 4a \left(\frac{1-t^2}{1+t^2}ight)$ અને $y = \frac{8at}{1+t^2}$ છે.ધારો કે $t = 	an 	heta$. તો $\cos 2	heta = \frac{1-t^2}{1+t^2}$ અને $\sin 2	heta = \frac{2t}{1+t^2}$ થાય.આ કિંમતો મૂકતા,$x = 4a \cos 2	heta$ અને $y = 4a \sin 2	heta$ મળે.બંને સમીકરણોનો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા:$x^2 + y^2 = (4a \cos 2	heta)^2 + (4a \sin 2	heta)^2$$x^2 + y^2 = 16a^2 (\cos^2 2	heta + \sin^2 2	heta)$$x^2 + y^2 = (4a)^2$.આ વર્તુળનું કેન્દ્ર $(0,0)$ અને ત્રિજ્યા $4a$ છે.

વર્તુળ $x=4 a\left(\frac{1-t^{2}}{1+t^{2}}\right), y=\frac{8 a t}{1+t^{2}}$ નું કેન્દ્ર અને ત્રિજ્યા અનુક્રમે છે:

Similar Questions

જેનું કેન્દ્ર $(3, 4)$ બિંદુ પર હોય અને જે રેખા $5x + 12y - 11 = 0$ ને સ્પર્શતું હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

$x$-અક્ષને $(3, 0)$ બિંદુએ સ્પર્શતું અને $(1, 4)$ બિંદુમાંથી પસાર થતું વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળનું સમીકરણ જે ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને ઋણ યામ અક્ષો પર $2$ એકમ લંબાઈના અંતઃખંડો કાપે છે,તે છે:

એક વર્તુળ બીજા વર્તુળ $x^2+y^2-3x-4y-1=0$ ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે અને તેનું કેન્દ્ર $(5,2)$ છે. તો આ વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.........

$x^2 + y^2 + 2x \cos \theta + 2y \sin \theta - 8 = 0$ વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module