x-અક્ષને (3, 0) બિંદુએ સ્પર્શતું અને (1, 4) બ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વર્તુળ $x$-અક્ષને $(3, 0)$ પર સ્પર્શે છે,તેથી તેનું કેન્દ્ર $(3, k)$ અને ત્રિજ્યા $|k|$ છે.વર્તુળનું સમીકરણ $(x - 3)^2 + (y - k)^2 = k^2$ છે.તે $(

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 + y^2 - 6x - 5y + 9 = 0$

Vedclass · Answer

(A) વર્તુળ $x$-અક્ષને $(3, 0)$ પર સ્પર્શે છે,તેથી તેનું કેન્દ્ર $(3, k)$ અને ત્રિજ્યા $|k|$ છે.વર્તુળનું સમીકરણ $(x - 3)^2 + (y - k)^2 = k^2$ છે.તે $(1, 4)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી:$(1 - 3)^2 + (4 - k)^2 = k^2$$4 + 16 - 8k + k^2 = k^2$$20 = 8k \Rightarrow k = \frac{5}{2}$.કિંમત મૂકતા:$(x - 3)^2 + (y - \frac{5}{2})^2 = (\frac{5}{2})^2$$x^2 - 6x + 9 + y^2 - 5y + \frac{25}{4} = \frac{25}{4}$$x^2 + y^2 - 6x - 5y + 9 = 0$.

$x$-અક્ષને $(3, 0)$ બિંદુએ સ્પર્શતું અને $(1, 4)$ બિંદુમાંથી પસાર થતું વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

$ABCD$ એ $16$ એકમ બાજુ ધરાવતો ચોરસ છે અને $A$ ઉગમબિંદુ છે. જો ચોરસ $ABCD$ ને પરિગત વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2=4k(x+y)$ હોય,તો $k=$

જો સમીકરણ $3x^2 + (3 - p)xy + qy^2 - 2px = 8pq$ એક વર્તુળ દર્શાવતું હોય, તો આ વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમોમાં) કેટલું થાય ($\pi$ માં)?

વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-4x-8y-45=0$ નું કેન્દ્ર અને ત્રિજ્યા શોધો.

$3$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ જે ચોથા ચરણમાં આવેલું છે અને રેખાઓ $x=0$ અને $y=0$ ને સ્પર્શે છે તે શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module