x-अक्ष को (3, 0) पर स्पर्श करने वाले और (1, 4 | vedclass

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Question

(A) चूँकि वृत्त $x$-अक्ष को $(3, 0)$ पर स्पर्श करता है,इसका केंद्र $(3, k)$ और त्रिज्या $|k|$ है।वृत्त का समीकरण $(x - 3)^2 + (y - k)^2 = k^2$ है।यह $

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$x^2 + y^2 - 6x - 5y + 9 = 0$

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(A) चूँकि वृत्त $x$-अक्ष को $(3, 0)$ पर स्पर्श करता है,इसका केंद्र $(3, k)$ और त्रिज्या $|k|$ है।वृत्त का समीकरण $(x - 3)^2 + (y - k)^2 = k^2$ है।यह $(1, 4)$ से गुजरता है,इसलिए:$(1 - 3)^2 + (4 - k)^2 = k^2$$4 + 16 - 8k + k^2 = k^2$$20 = 8k \Rightarrow k = \frac{5}{2}$.मान रखने पर:$(x - 3)^2 + (y - \frac{5}{2})^2 = (\frac{5}{2})^2$$x^2 - 6x + 9 + y^2 - 5y + \frac{25}{4} = \frac{25}{4}$$x^2 + y^2 - 6x - 5y + 9 = 0$.

$x$-अक्ष को $(3, 0)$ पर स्पर्श करने वाले और $(1, 4)$ से गुजरने वाले वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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