P और Q बिंदुओं (3, -7) और (-5, 3) को जोड़ने व | vedclass

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Question

(A) $(3, -7)$ और $(-5, 3)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड के समत्रिभाजन बिंदु $P$ और $Q$ हैं। विभाजन सूत्र का उपयोग करने पर: $P = \left( \frac{1}{3}, -\frac{1

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$\frac{\sqrt{41}}{3}$ त्रिज्या वाला एक वृत्त

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(A) $(3, -7)$ और $(-5, 3)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड के समत्रिभाजन बिंदु $P$ और $Q$ हैं। विभाजन सूत्र का उपयोग करने पर: $P = \left( \frac{1}{3}, -\frac{11}{3} \right)$ $Q = \left( -\frac{7}{3}, -\frac{1}{3} \right)$ चूंकि $PQ$,$R$ पर $90^{\circ}$ का कोण बनाता है,इसलिए $PQ$ वृत्त का व्यास है। वृत्त का समीकरण: $(x - \frac{1}{3})(x + \frac{7}{3}) + (y + \frac{11}{3})(y + \frac{1}{3}) = 0$ $x^2 + y^2 + 2x + 4y + \frac{4}{9} = 0$ त्रिज्या $= \sqrt{1^2 + 2^2 - \frac{4}{9}} = \frac{\sqrt{41}}{3}$.

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वृत्त $(a + 1)x^2 + 3y^2 - 6x + 9y + a + 4 = 0$ का केंद्र और त्रिज्या क्रमशः हैं ...

यदि समीकरण $x^{2}+y^{2}-10x+21=0$ के वास्तविक मूल $x=\alpha$ और $y=\beta$ हैं, तो

एक वृत्त $y$-अक्ष को बिंदु $(0, 4)$ पर स्पर्श करता है और $x$-अक्ष पर $6$ इकाई लंबाई की जीवा काटता है। वृत्त की त्रिज्या है

उस वृत्त का कार्तीय समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके प्राचलिक समीकरण $x = -7 + 4 \cos \theta$ और $y = 3 + 4 \sin \theta$ हैं।

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