एक वृत्त y-अक्ष को बिंदु (0, 4) पर स्पर्श करत | vedclass

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Question

(C) माना वृत्त का केंद्र $O' = (h, k)$ है।चूंकि वृत्त $y$-अक्ष को $(0, 4)$ पर स्पर्श करता है,केंद्र का $y$-निर्देशांक $k = 4$ है और त्रिज्या $r = |h|$

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(C) माना वृत्त का केंद्र $O' = (h, k)$ है।चूंकि वृत्त $y$-अक्ष को $(0, 4)$ पर स्पर्श करता है,केंद्र का $y$-निर्देशांक $k = 4$ है और त्रिज्या $r = |h|$ है।अतः,वृत्त का समीकरण $(x - h)^2 + (y - 4)^2 = h^2$ है।यह वृत्त $x$-अक्ष $(y = 0)$ को $(x - h)^2 + (0 - 4)^2 = h^2$ पर काटता है,जो $(x - h)^2 = h^2 - 16$ में सरल हो जाता है।अतः,$x = h \pm \sqrt{h^2 - 16}$।$x$-अक्ष पर जीवा की लंबाई $2\sqrt{h^2 - 16} = 6$ है।इसलिए,$\sqrt{h^2 - 16} = 3$,जिसका अर्थ है $h^2 - 16 = 9$,यानी $h^2 = 25$,इसलिए $h = 5$।अतः,वृत्त की त्रिज्या $r = 5$ है।

एक वृत्त $y$-अक्ष को बिंदु $(0, 4)$ पर स्पर्श करता है और $x$-अक्ष पर $6$ इकाई लंबाई की जीवा काटता है। वृत्त की त्रिज्या है

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एक वृत्त मूल बिंदु से होकर गुजरता है और निर्देशांक अक्षों पर $a$ और $b$ अंतःखंड बनाता है। वृत्त का समीकरण है:

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वृत्त $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 4 = 0$ के व्यास की लंबाई क्या है?

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